Geometric projections in mathematical Olympiads

Hlavním cílem práce jsou geometrická zobrazení a jejich výskyt v matematických olympiádách (MO). Převážnou část tedy tvoří řešení vybraných úloh, čerpaných ze sbírek matematických olympiád. První kapitola je úvodem do problematiky geometrických zobrazení. Popisuje jejich základní vlastnosti. Ve druhé kapitole jsou charakterizovány základní typy geometrických zobrazení nacházejících se v úlohách MO. Jednotlivé druhy jsou uvedeny převzatou definicí a doplněny obrázky. Třetí kapitola se již zabývá řešením jednotlivých vybraných úloh, které lze řešit pomocí geometrických zobrazení. U každého příkladu je uvedeno zadání, kategorie, ročník, zdroj a vlastní podrobně komentované řešení. Vše je názorně popsáno také pomocí obrázků, což usnadňuje pochopení zvolených úloh.ObhájenoThe main target of this thesis is geometric projection and its occurrence in mathematical olympiads. Therefore the major part of the thesis forms solutions of selected mathematical tasks, which are chosen from mathematical olympiads collections. The first chapter is an introduction into the issue of geometric projection. It describes its basic characteristic. The second chapter describes basic types of geometric projections contained in mathematical olympiads tasks. The various types of projections are described by taken definition and also completed with attached pictures. The third chapter deals with solutions of selected tasks, which could be solved by using of geometric projection. There is a given assignment, category, class, source and custom solution commented in details and everything is clearly described also by using pictures, which facilitates the understanding of selected tasks