Funções elementares e teoria dos números

Nesta Dissertação realizaremos um estudo sobre algumas funções aritméticas. Veremos teoremas, propriedades, demonstrações e alguns resultados importantes. Além disso, usaremos de técnicas de análise combinatória para esclarecer relações entre elas, o que é de extrema importância, pois descaracteriza a idéia de que a matemática é desvinculada e segmentada. Buscamos oferecer uma abordagem combinatória para a teoria elementar de números. A justificativa para este ponto de vista é que podemos apresentar a análise combinatória e teoria dos números como disciplinas irmãs. Eles compartilham uma certa interseção do conhecimento comum e cada um genuinamente enriquece o outro. Dessa forma, ao estudar a teoria dos números a partir de uma perspectiva combinatória, alunos e professores se beneficiam da conseqüente simplicidade das provas de muitos teoremas, sendo poupados de repetição e adquirindo novos insights.In this Dissertation we will carry out a study on some arithmetic functions. We will see theorems, properties, demonstrations and some important results. In addition, we will use combinatorial analysis techniques to clarify relationships between them, which is extremely important, as it disfigures the idea that mathematics is disconnected and segmented. We seek to offer a combinatorial approach to elementary number theory. The justification for this view is that we can present combinatorial analysis and number theory as sister disciplines. They share a certain intersection of common knowledge and each genuinely enriches the other. Thus, when studying number theory from a combinatorial perspective, students and teachers benefit from the consequent simplicity of the proofs of many theorems, being spared repetition and gaining new insights