Métodos para determinação de raízes de equações polinomiais : uma abordagem voltada para o ensino médio

O presente trabalho tem como objetivo estudar os polinômios e suas equações algébricas. A ideia central deste projeto é produzir um material que possa servir de apoio aos professores que abordarão esse assunto e também aos alunos interessados. Nesta pesquisa priorizarei desenvolver as definiçõs e os teoremas relacionados aos polinômios da maneira como é ensinada nos livros didáticos utilizados no ensino médio. À medida do possível utilizarei uma linguagem simples para facilitar o entendimento. Aqui o leitor encontrará as definições dos polinômios, suas propriedades operatórias, noção de grau e divisibilidade de polinômios. Apresentarei o Teorema Fundamental da Álgebra e a sua aplicação nas demonstrações. Na sequência demonstrarei vários teoremas que ajudarão nas resoluções de equações polinomiais, tais como a decomposição de polinômios em fatores, raízes conjugadas, relações de Girard, somas de Newton e polinômios recíprocos. Em seguida, abordarei as raízes racionais de polinômios com coeficientes inteiros, além de alguns resultados importantes nas soluções dessas equações. Por fim, sera´ sugerido para fins didáticos, alguns exercícios com o objetivo de solidificar o assunto apresentado.The present work aims to study the polynomials and their algebraic equations. The central idea of this project is to produce a material that can serve as a support for teachers that will address this issue and also to interested students. In this research priorizarei develop defi nitions and theorems related to polynomials of the way it is taught in textbooks used in high school. To the extent possible I will use plain language to facilitate understanding. Here the reader will find the defi nitions of polynomials, their operating properties, concept of degree and divisibility of polynomials. I will present the Fundamental Theorem of algebra and its application in the demonstrations. As a result in the demonstrate several theorems that will help in resolutions of polynomial equations, such as the decomposition of polynomials, roots factors combined, Girard, Newton sums and reciprocal polynomials. Then I'll discuss the rational roots of polynomials with integer coeficients, plus some important results in the solutions of these equations. Finally, will be proposed for educational purposes, some exercises in order to solidify the matter presented