Modelos não lineares com erro de medidas em estimativas volumétricas de Eucalyptus spp no pólo gesseiro do araripe

As estimativas dos volumes de árvores com mais precisão vem sendo o alvo de várias pesquisas com foco no manejo florestal sustentável. Por este motivo, objetivou-se elaborar um modelo matemático que leva em consideração o erro não sistemático associando a uma das variáveis independente, altura, uma vez que esta é uma das fontes de entrada na estimação do volume das árvores. O experimento foi realizado em Araripina, Pernambuco, no Instituto de Pesquisa Agropecuária (IPA), composto por 60 parcelas, com 49 árvores em cada parcela num espaçamento de 3 m x 2 m. Para a composição do banco de dados, usando o procedimento da amostragem sistemática, foram selecionadas 300 árvores para estimar as alturas utilizando o hipsômetro. Após a cubagem rigorosa das árvores pelo método de Smalian, foram obtidas informações do diâmetro a altura do peito (DAP), a altura determinada e o fator de forma de cada árvore. Foram comparados sete modelos volumétricos usando: (1) o valor determinado pela cubagem rigorosa; (2) o valor médio do fator de forma, o DAP e a altura estimada pelo hipsômetro; (3) o valor médio do fator de forma, o DAP e altura determinada; (4) modelo de Schumacher e Hall; (5) modelo de Schumacher e Hall com erro de medida; (6) modelo de Spurr; e (7) o modelo de Spurr com erro de medida. Os modelos foram comparados utilizando a análise de variância (ANOVA) e comparações múltiplas utilizando o teste de Tukey, ambos com 5% de significância. Uma vez que todos os modelos se apresentaram sem diferenças significativas entre si, foram realizadas simulações, variando o tamanho da amostra na expectativa de que o modelo com erro de medida pudesse captar o erro dos valores das alturas estimadas em tamanhos de amostras pequenas. Após a modelagem com os sete modelos com amostras de tamanhos de 30, 50, 100, 150 e 200 árvores, repetiu-se o procedimento de análise estatística adotada anteriormente. O resultado das comparações favoreceu o modelo de Schumacher e Hall, pela simplicidade de aplicação e por ser um dos mais utilizados em mensuração florestal, uma vez que as estimativas dos modelos não evidenciaram diferença significativa entre eles.The estimation of forest volume with more precision has been the target of several researches focusing on sustainable forest management. For this reason, the objective of this work was to elaborate a mathematical model that takes into account the non-systematic error associating one of the independent variable, height, since this is one of the sources of input in the estimation of the volume of the trees. The experiment was carried out in Araripina, Pernambuco, at the Institute of Agricultural Research (IPA), composed of 60 plots, with 49 trees in each plot in a spacing of 3 m x 2 m. For the composition of the database, using the systematic sampling procedure, 300 trees wereselected to estimate the heights using the hypsometer. After the volume determination by Smalian methodology, information diameter at breast height (DBH), height and form factor of each tree were obtained. Five volumetric models were compared using: (1) volume determined by strict cubing; (2) the mean value of the form factor, the DDH and the height estimated by the hypsometer; (3) the mean value of the form factor, the DBH and height; (4) model of Schumacher and Hall; (5) model of Schumacher and Hall with measurement error; (6) Spurr model and (7) Spurr model with measurement error. The models were compared using analysis of variance (ANOVA) and multiple comparisons using the Tukey test, both with 5% significance. Since all models presented no significant differences among them, simulations were performed, varying the size of the sample in the expectation that the model with error measure could capture the error of the values of the estimated heights in small sample sizes. After modeling with the five models with samples of sizes of 30, 50, 100, 150 and 200 trees, the statistical analysis procedure previously adopted was repeated. The results of the comparisons favored the Schumacher and Hall model, due to its simplicity of application and because it is one of the most used in forest mensuration, since the model estimates did not show a significant difference among them