Análise de uma seqüência didática para a aprendizagem do conceito de função afim

Esta pesquisa teve como objetivo principal investigar os efeitos de uma seqüência didática nas concepções de alunos do 1º ano do Ensino Médio em relação ao conceito de Função Afim, abordado a partir da resolução de problemas de contexto realístico. A seqüência didática composta de dois grupos de atividades foi elaborada com ênfase na compreensão da noção de variação entre grandezas lineares, privilegiando a articulação entre as representações em linguagem natural, gráfica, algébrica e tabular da Função Afim. De acordo com a literatura pesquisada, o estudo de situações que introduzam o conceito de função por meio de grandezas que variam, uma dependendo da outra, pode facilitar a construção do conceito de Função Afim. Fundamentamos a elaboração e a aplicação da seqüência em alguns princípios da Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau (1982), segundo a qual os fenômenos que regem o processo de ensino-aprendizagem envolvem três pólos: o professor, o aluno e o saber. Para este autor, a aprendizagem de um objeto matemático está diretamente ligada ao envolvimento do aluno na busca da solução de um problema, por intermédio de uma situação didática formulada pelo professor. A seqüência foi aplicada em uma turma do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade do Recife – PE. Os resultados obtidos nos levam a concluir que houve uma evolução nas concepções dos alunos, na apreensão do conceito de Função Afim, propiciado pela compreensão do relacionamento entre as variáveis dependente e independente e pelas devidas conexões entre as diferentes representações da função.The purpose of this research was to investigate the effect of the use of a sequence of activities related to the concept of the affine function in an authentic context of problem solution with students in the first year of secondary school. The sequence was composed of two groups of activities, designed to emphasize the understanding of the notion of variation among linear magnitudes, emphasizing the relationship between how these can represent the affine function in natural language, graphically, algebraically, and on a table. The literature researched indicates that the study of situations which introduce the concept of function by means of magnitudes which vary, one depending on the other, help to build the concept of the affine function. The design and application of the didactic sequence was based on Guy Brousseau’s (1892) Theory of Didactical Situations in Mathematics. According to him the phenomena controlling the teaching-learning process involves three poles: the teacher, the student, and the knowledge. Learning about a mathematical object is directly linked to the student’s involvement in the search for a solution to a problem by means of a teaching situation elaborated by the teacher. This sequence was used with a group for first year secondary students in a public school in the city of Recife, Pernambuco (Brazil). The results obtained led us to the conclusion that there was an improvement in the students’ concepts related to the affine function, aided by the understanding of the relationship between the dependent and independent variables and by the connections between the different ways of representing the function