Modelagem de processos estocásticos espaço-temporais e de percolação no estudo de risco sobre sistemas : uma aplicação ao estudo da transmissão à febre aftosa

A Febre aftosa (FA) é uma enfermidade que ataca a todos os animais de casco fendido, principalmente bovinos, suínos, ovinos e caprinos. Ela é caracterizada pela formação de vesículas e considerada a mais grave de todas infecções. É gerada por pelo menos sete sorotipos de vírus que causam infecções indistinguíveis. A propagação está associada com o movimento de animais infectados e o seu contato com animais suscetíveis. Nesta dissertação foi proposto um modelo que teve como objetivo encontrar um índice de risco de transmissão pelo vírus da febre aftosa (VFA) entre fazendas de rebanho bovino através de uma rede. Ele é formado por dois níveis, no primeiro será analisado o processo pontual F, gerado a partir de pontos xi ∈ A ⊂ R2 sorteados aleatoriamente e do processo estocástico Yxi,tj , o nível de infecção, que através dele é feita a localização da ocorrência da infecção pelo vírus da febre aftosa, chamado de focus de infecção. O segundo nível é um modelo de percolação G(G, P), em que G = G(F,E) é um grafo, F um conjunto de fazendas e E representando as arestas que ligam as fazendas. E P é a probabilidade dessa transmissão ocorrer. Com a união dos dois níveis surge G′(G′, P′), em que G′ ´e formado por F′, a união do conjunto de fazendas F ao conjunto de focus F, e E a união das arestas E com as novas arestas ligando F a F. E P′ é formado pelo conjunto de valores de P e por Pi,l, a probabilidade da fazenda Fi ser infectada por um foco fl. Foram simulados pontos representando as coordenadas cartesianas das fazendas e o tamanho do rebanho, os pontos foram distribuídos de forma aleatória e regular na rede. Também foram simuladas as posições relativas iniciais dos focus de forma aleatória na rede, no centro, nas bordas e nos vértices, considerando 3 áreas da região de estudo A. Os resultados mostraram que não há diferença para os dois tipos de rede e confirmam o impacto da posição relativa inicial dos focus na rede para uma propagação da infecção em um conjunto de fazendas, esses resultados também foram mostrados quando comparados para 3 áreas de A.The foot and mouth disease (FMD) is a disease that attacks all cloven-hoofed animals, especially cattle, pigs, sheep and goats. It is characterized by blistering and considered the most serious of all infections. It is generated by at least seven serotypes of viruses that cause infections indistinguishable. The spread is associated with the movement of infected animals and their contact with susceptible animals. In this thesis a model was proposed which aimed to find an index of risk of transmission of foot and mouth disease virus between cattle farms across a network. It comprises two levels, the first will be analyzed the point process F generated from the xi ∈ A ⊂ R2 randomly selected points and the stochastic process Yxi,tj , the level of infection wich through it is done the location of the occurrence of infection by the FMD virus, called a focus of infection. The second level is a percolation model G(G, P), in wich G = G(F,E) is a graph, F a set of farms and E represents the edges that connect the farms. And P is the probability that transmission occurring. By uniting the two levels arises G′(G′, P′), in that G′ consists of F′ the union of all the farms to the set F focus F, and E′ the union of E edges with new edges connecting F and F. And P′ is formed by the set of values of P and Pi,l, the probability of farm Fi be infected by a foco fl. Points were simulated representing the cartesian coordinates of the farms and herd size, the points were distributed randomly and regularly on the network. Were also simulated the relative initials positions of the focus in a random form on the network, in the center, edges and vertices, considering three areas of study region A. The results showed that there are no difference for the two types network and they confirm the impact of the relative initial position of the focus on the network to a spread of infection in a number of farms, these results were shown when compared to three areas of A.Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNP