Coordination of cognitive processes in problem solving: relationship between geometry and algebra

Se presenta una ampliación del modelo de razonamiento configural para el análisis de la resolución de problemas empíricos de geometría, en los que los datos iniciales son numéricos o literales. La extensión del modelo de Razonamiento Configural consiste en la ampliación de significados de las Aprehensiones Operativas y Discursivas (Duval, 1998) y la aceptación del uso del registro algebraico en el discurso generado durante la resolución de problemas de geometría con lápiz y papel. La inclusión del registro algebraico en el modelo se fundamenta en los conceptos de conversión y tratamiento de la Teoría de los Sistemas Semióticos de Duval. Analizamos varias resoluciones a un problema empírico con el nuevo modelo de Razonamiento Configural extendido para evidenciar su potencial.This paper presents an extension of the model of configural reasoning for the analysis of the resolution of empirical problems of geometry, in which the initial data are numerical or literal. The extension of the configural reasoning model consists in the widening of operative and discursive apprehension meanings (Duval, 1998) and the acceptance of the use of the algebraic register in the discourse generated during the resolution of geometry problems with pencil and paper. The inclusion of the algebraic register in the model draws on the concepts of conversion and treatment of the Theory of Semiotic Systems by Duval. We analyzed several resolutions to an empirical problem with the new extended configural reasoning model to show its potential