Studying the concept of change of basis matrix within the APOS Theory

El presente trabajo constituye parte de un proyecto de investigación que se inserta en el campo de la Matemática Educativa. El proyecto tiene como objetivo realizar una descomposición genética del concepto matriz de cambio de base, un concepto de Álgebra Lineal. En él se busca proponer una vía alternativa para la enseñanza de dicho concepto sobre la base de la teoría APOE; esta es una teoría cognitiva que describe a partir de estructuras y mecanismos cómo un individuo construye conocimiento matemático. En este documento se muestran evidencias de una prueba diagnóstico que fue aplicada a estudiantes de nivel superior, en donde se analizan y verifican los conceptos previos que se proponen como necesarios para la compresión del concepto matriz de cambio de base, además se muestran evidencia de algunas dificultades encontradas.This paper is part of a research project in field of mathematics education. The goal is to construct a genetic decomposition of the change of basis matrix concept in linear algebra. It is proposed an alternative way for teaching this concept according to the APOS Theory; this is a cognitive theory that describes structures and mechanisms for analyzing how students construct mathematical knowledge. We show evidence from a diagnostic instrument which was applied to undergraduate students of Universidad Industrial de Santander. We analyzed and validated previous concepts that are considered necessary for understanding the change-of-basis matrix concept. We also show some difficulties that were found in students around the understanding of the concept