Códigos con propiedades de localización basados en matrices de bajo sesgo

En este artículo presentamos una construcción explicita de un código con propiedades de identificación de traidores, aplicable a entornos de fingerprinting. Nuestro trabajo parte del estudio de una familia de códigos conocidos como códigos separables, que en el campo del fingerprinting también se conocen como códigos seguros contra incriminaciones. A partir de estos códigos, nos centramos en una versión menos estricta de ellos, en los que no se requiere que la propiedad de separación se cumpla en todos los casos, sino con alta probabilidad. Este tipo de códigos se conocen como códigos cuasi seguros contra incriminaciones. En este trabajo mostramos como construir explícitamente estos códigos, basando nuestras construcciones en estructuras conocidas como matrices de bajo sesgo. Además, mostramos cómo es posible utilizar dichos códigos para construir de forma explícita una familia de códigos binarios con propiedades de identificación, baja tasa de error y decodificación eficiente.J. Moreira y M. Fernández han sido financiados por el Gobierno de España mediante los proyectos CONSOLIDER INGENIO 2010 CSD2007-00004 “ARES” y TEC2011-26491 “COPPI”, y por la Generalitat de Catalunya mediante la ayuda 2009 SGR-1362. G. Kabatiansky ha sido financiado por la Russian Foundation for Basic Research mediante las ayudas RFBR 13-07-00978 y RFBR 13-01-12458