Implementation of a two-phase simulator based on the Brinkman equation for karstified reservoirs

This paper presents a study on the dynamics of fluid flow in highly porous media with low Reynolds numbers. The validity of the Darcy equation is questionable for these media, while the Brinkman equation, which is still little used for hydrocarbon flow, is proposed as an alternative. In this work we developed a numerical flow simulator, capable of representing single-phase (oil) and two-phase flow (water-oil) following both equations. For a variety of representative cases the results of these equations are compared. The application of this study is for karstified petroleum reservoirs. No influence of the Brinkman viscous term on conventional porous media is observed, but where high permeabilities values are attributed to the medium of high porosity significant differences can be observed in flow velocities and in water front advance.Apresenta-se, neste artigo, um estudo sobre a dinâmica do escoamento de fluidos em meios altamente porosos e com baixos números de Reynolds. A validade da equação de Darcy é questionável para estes meios, enquanto a equação de Brinkman, ainda pouco utilizada para escoamento de hidrocarbonetos, é proposta como uma alternativa. Neste trabalho se desenvolve um simulador de fluxo numérico, utilizando a linguagem Python, capaz de representar o escoamento monofásico (óleo) e bifásico (água - óleo) seguindo os dois equacionamentos distintamente. Para uma variedade de casos representativos os resultados destes equacionamentos são comparados. A aplicação deste estudo é para reservatórios de petróleo carstificados. Observa-se pequena ou nenhuma influência do termo viscoso de Brinkman em meios porosos convencionais até que altíssimas permeabilidades sejam atribuídas ao meio de alta porosidade, quando pode-se notar diferenças significativas nos campos de velocidades do escoamento e no avanço da frente de água