Método da forma normal e suas aplicações em oscilações e estabilidade

An analytical-numerical method for the study of nonlinear systems of ordinary differential equations near an equilibrium point, especially 1n the case of a bifurcation. This method is called "Normal Form Method" (NFM) and it is based in the Normal Form Theory and Center Manifold Theory. We derive recursive normalization formulae for the study of some important cases. We also present the results achieved from the solution of some example obtained by programming these formulae. Two theorems allowing considerable reduction of processing time are demonstrated. Finally an algorithm is also derived for the normalization of Hamiltonian systems.Trata de um método analítico-numérico para o estudo de sistemas de equações diferenciais ordinárias não-lineares em torno de um ponto de equilíbrio, especialmente no caso de bifurcações. O método, denominado "Método da Forma Normal", (MFN) é baseado nas teorias da Forma Normal e da Variedade Central. Deriva-se algoritmos recursivos de normalização para o estudo de vários casos de maior relevância prática, em particular, o caso de ressonância paramétrica. Um destes algoritmos, de caráter bastante geral, foi programado em duas versões testadas em diversos exemplos. Estabelece-se também dois teoremas que permitem reduzir consideravelmente o tempo de processamento destes programas. Finalmente deriva-se um algoritmo de normalização de Hamiltonianos