Análise dos resultados de futebol: uma contribuição a partir da adaptação do Método de Bowman e Colantoni (B-C)

O objetivo do presente trabalho é adaptar o método de Bowman e Colantoni para lidar com a racionalidade fraca no contexto do futebol, inclusive quando se leva em consideração a vantagem do time jogar em casa. O método de Bowman e Colantoni foi desenvolvido na década de 1970 como alternativa aos axiomas de Arrow. O método foi pouco explorado por envolver o que se considera, em média, um número excessivamente grande de cálculos. Além disso, o mesmo método tende a apresentar múltiplas soluções ótimas, e este aspecto será de suma importância neste trabalho, que propõe uma adaptação do método e uma interpretação de todas as soluções ótimas. Essa adaptação ocorre pelo estudo das comparações ternárias dos resultados em contraposição aos rankings, assim como pela inclusão de novas restrições ao modelo para aplicação no contexto do futebol. Essa adaptação tornará possíveis diferentes análises acerca dos resultados ocorridos no campeonato, como também identificar os resultados mais inesperados da competição. O modelo foi aplicado no Campeonato Brasileiro de futebol do ano de 2013, no qual foram encontradas 71.216 (setenta e uma mil, duzentas e dezesseis) soluções ótimas, com a conclusão de que não haveria alteração no campeão e nem no último colocado, porém, haveria mudanças tanto nos times classificados para a Copa Libertadores da América, quanto nos rebaixados para a série B, caso o campeonato tivesse respeitado o princípio de racionalidade fraca nos seus resultados.The aim of this study is to adapt the Bowman and Colantoni method to deal with weak rationality in the football context, even when taking into consideration the team's advantage to play at home. The method of Bowman and Colantoni was developed in the 70's as an alternative to the axioms of Arrow. The method has been very little explored because it involves what is considered, on average, an excessively large number of calculations. In addition, the same method tends to have multiple optimal solutions, and this will be very important in this work – which proposes a method of adaptation and interpretation of all optimal solutions. This adaptation takes place in the study of ternary comparisons of the results, in contrast to the rankings, as well as the inclusion of new restrictions on the model for application in the context of football. This adjustment will make it possible for different analysis of the results occurred in the league, such as identifying the most unexpected results of the competition. The model was applied in 2013 on Brazilian football championship, in which were found 71,216 (seventy-one thousand, two hundred and sixteen) optimal solutions, with the conclusion that there would be no change in the champion and not in last place, however, there would be changes in both teams qualified for the Copa Libertadores da América, the lowered into the series B if the league had respected the principle of weak rationality in their results