Estudo de sistemas bidimensionais: nanofitas de carbono

Após a obtenção experimental do grafeno [1], que é uma estrutura do tipo colmeia formada por uma única camada de átomos de carbono, a busca por outros materiais monocamada tornou-se um dos campos mais ativos em física da matéria condensada. Outros exemplos de materiais de camada simples de átomos são: siliceno, germaneno e estaneno, que são estruturas do tipo colmeia de monocamada de silício, germânio e estanho, respectivamente [2]. Se espera que estes materiais exibam alguma forma de comportamento tipo isolante topológico, onde os estados de borda são protegidos pela topologia [3]. O primeiro passo na dire ção do estudo destes sistemas, é a deriva ção anal tica das fun ções de Green [FG] para o grafeno e para as nano fitas de ambos os tipos de estrutura: “armchair"(poltrona) e “zig-zag". Apresentamos resultados para a densidade de estados de nano fitas do tipo “poltrona" com qualquer valor de largura N e para o tipo "zig-zag"com N=2, que forma uma cadeia linear do tipo colmeia . Esta ultima estrutura est a intimamente relacionado com a fam lia de materiais conhecida como oligoacenos, que são cadeias fi nitas de mol eculas orgânicas de an éis de benzeno [4]. No caso discutido para a nanofi ta do tipo zigzag com N = 2, a densidade de estados apresenta um comportamento met álico com um pico duplo na energia de Fermi.After the experimental realization of graphene [1], which is a monolayer honeycomb structure of carbon atoms, the search for other monolayer materials became one of the most active elds in condensed matter physics. Other examples of promising monolayer materials are silicene, germanene and stanene, which are monolayer honeycomb structures of silicon, germanium and tin, respectively [2]. Those last materials are expected to exhibit topological insulator behavior, which is characterized by an insulating gap in the bulk accompanied by topologically protected gapless edge states [3]. Our rst step in the direction of the study of these systems, is the analytical derivation of graphene Green's functions [FG] nanoribbons for both types of structures: \armchair" and \zig-zag". We present results for the density of states of \armchair" nanoribbons with any value of width N and for N = 2 \zig-zag" nanoribbon, which forms a honeycomb chain. This last structure is closely related to the oligoacenes which are organic molecules that consist of fused benzene rings chains [4]. As the number of fused molecular units increases, the optical gap either approaches a constant value or vanishes. In the former case, the in nite chain is a band insulator and in the latter it is a metal. In the case presented here, the N = 2 in nite \zig-zag" nanoribbon presents a metallic behavior with a double peak at the Fermi energy