Volatility models of financial time series

The main objective of this thesis is to acquaint the reader with term „inkrement“ and its properties, from which the term of volatility is beeing subsequently derived. Throughout the thesis we discuss properties of volatility and selected external factors which influence the volatility itself. The main aim of this thesis is finding and creation of suitable models, which are most applicable for description of development of volatility time series. Concerning volatility modeling we use models of conditioned heteroscedasticity ARCH, GARCH and their modifications such as EGARCH, GJRGARCH, that are complexly described in this thesis. Every metric and models are based on real data, which were provided by a company Yahoo Finance.The main benefit of the thesis is the selection of generally most suitable model type, that is able to provide us with the most precise information about the volatility time series and which can function as a reliable source of predictions of mentioned volatility.Cílem této práce je seznámit čtenáře s pojmem výnosů a jejich vlastnostmi, ze kterých se následně odvíjí i pojem volatility. V diplomové práci jsou diskutovány vlastnosti volatility a vybrané externí faktory, které volatilitu ovlivňují.Hlavním cílem diplomové práce je tvorba vhodných modelů a nalezení takových modelů, které jsou nejvhodnější pro popis vývoje časové řady volatility. K úkolu modelování volatility využíváme modely podmíněné heteroskedasticity ARCH, GARCH a jejich modifikace (EGARCH, GJRGARCH aj.), které jsou v práci podrobně vysvětleny. Veškeré metriky a modely jsou postaveny na reálných datech poskytnutých společností Yahoo Finance.Vlastním přínosem diplomové práce je především výběr obecně nejvhodnějšího typu modelu, který dokáže co nejpřesněji popsat časovou řadu volatility a výběr takového modelu, na jehož základě lze tvořit spolehlivé predikce zmíněné volatility