Optimization assignment trams lines to depots

Cílem této práce je optimálně přiřadit tramvajové linky depům v Praze tak, aby celková vzdálenost najetých kilometrů z konečné do depa byla co nejkratší. V první části je popsáno celočíselné programování, jeho metody řešení a dále úloha o pokrytí, přiřazovací problém a úloha obchodního cestujícího. Následně je problém zapsán do matematických modelů, jako modifikovaný dopravní problém a jako přiřazovací problém. V obou případech je následně zavedena podmínka pro kapacitní omezení. Tyto modely se poté řeší v systému MPL, který je v práci stručně popsán. V neposlední řadě jsou výsledky interpretovány a porovnány s aktuálním rozdělením tramvají v depech.The goal of this thesis is to optimally assign trams lines to depots in Prague so that the total distance from terminus to the depot is the shortest. The first part describes integer programming, its solution methods and covering problem, assignment problem and transportation problem. Then the problem is written to mathematical models, as a modified transportation problem and as an assignment problem. Then both models introduce condition for maximal depot capacity. These models are then solved in an optimization system MPL, which is briefly described. Lastly the results are interpreted and compared with the current distribution of the tram depots