Methods of the calculation of Value at Risk for the market and credit risks

This thesis is focused on a theoretical explication of the basic methods of the calculation Value at Risk for the market and credit risk. For the market risk there is in detail developed the variance -- covariance method, historical simulation and Monte Carlo simulation, above all for the nonlinear portfolio. For all methods the assumptions of their applications are highlighted and the comparation of these methods is made too. For the credit risk there is made a theoretical description of CreditMetrics, CreditRisk+ and KMV models. Analytical part is concerned in the quantification of Value at Risk on two portfolios, namely nonlinear currency portfolio, which particular assumptions of the variance -- covariance method a Monte Carlo simulation are tested on. Then by these methods the calculation of Value at Risk is realized. The calculation of Credit Value at Risk is made on the portfolio of the US corporate bonds by the help of CreditMetrics model.Diplomová práce je zaměřena na teoretický výklad základních metod kalkulace Value at Risk pro tržní a kreditní riziko. Pro tržní riziko je podrobně rozpracována varianční -- kovarianční metoda, metoda historické simulace a simulace Monte Carlo, a to především s ohledem na nelineární portfolio. U všech těchto přístupů je kladen důraz na vymezení předpokladů, za kterých je možné jednotlivé metody aplikovat, a rovněž je provedeno srovnání jednotlivých metod. Pro kreditní riziko je podán teoretický popis modelů CreditMetrics, CreditRisk+ a KMV. Analytická část týkající se kvantifikace Value at Risk je prováděna na dvou portfoliích, a to na nelineárním měnovém portfoliu, na kterém jsou testovány jednotlivé předpoklady varianční -- kovarianční metody a simulace Monte Carlo, a na základě těchto metod je výpočten Value at Risk. Kalkulace kreditního Value at Risk je prováděna pomocí modelu CreditMetrics, a to na portfoliu korporátních dluhopisů amerických společností