Minimization of the Project Duration as a Linear Programming Problem

Je zadán projekt reprezentovaný hranově definovaným síťovým grafem a množina zaměstnanců. Každému zaměstnanci trvá vykonání jednotlivých činností projektu různě dlouhou dobu. Cílem práce je nalezení takového přiřazení činností zaměstnancům, při kterém je doba trvání projektu minimální. K tomuto účelu je užito metod teorie grafů a lineárního programování. V úvodních kapitolách jsou popsány základní pojmy pro tuto práci relevantních disciplín operačního výzkumu. V páté, stěžejní kapitole jsou pak vytvořeny modely, jejichž prostřednictvím je optimální přiřazení hledáno. Za každým modelem následuje výpočetní experiment, přičemž optimalizace probíhá ve dvou krocích. V závěru kapitoly je uvedeno srovnání nalezených řešení.There is a network project with activities on arrows and a set of employees. Every employee executes each activity in a different length of time. The aim of this thesis is to find the activities assignment to the employees where the project duration is minimal. For this purpose, graph theory and linear programming methods are used. The introductory chapters describe the basic concepts of the disciplines of operations research that are relevant to this thesis. The content of the fifth, pivotal chapter is the creation of models through which the optimal assignment is sought. For each model, which is followed by computational experiments, optimization is done in two steps. The chapter is concluded by comparing the solutions which have been found