Estudo de ferramenta computacional para an?lise de par?metros em gemas lapidadas : quartzo hialino.

A lapida??o de gemas consiste no processo de beneficiamento desses minerais com o objetivo de ressaltar algunsefeitos ?ticos como cor, brilho e transpar?ncia. Uma das t?cnicas de lapida??o mais utilizadas ? o facetamento, que gera gemas lapidadas na forma depoliedros. Os resultados obtidos com esta t?cnica podem ser mesur?veis em termos de desempenho ?tico e aproveitamento em peso, e s?o controlados pela varia??o de propor??es entre as partes principais de uma gema facetada. O trabalho apresenta uma revis?o sobre as t?cnicas e processos de lapida??o buscando obter o conhecimento necess?rio para a delimita??o do problema da intera??o da luz com o material na forma de um poliedro. Constatada a car?ncia de estudos aprofundados sobre este problema em rela??o ?s gemas brasileiras, definiu-se pela utiliza??o do quartzo incolor hialino. Este ? um material gemol?gicode baixo valor unit?rio encontrado em abund?ncia no pa?s com m?ltiplas possibilidades de agrega??o de valor via lapida??o diferenciada, no chamado design de lapida??o. Utilizando um conjunto de diferentes modelos de lapida??o desenvolvidos para o quartzo, o estudo concentra-se em dois principais resultados do facetamento, o aproveitamento e a brilh?ncia. Os poliedros e seus resultados s?o analisados utilizando um software tipo CAD espec?fico para simular o facetamento de gemas.Para verificar a rela??o entre as propor??es entre as partes de um quartzo incolor facetado e estes dois resultados, foi desenvolvida uma ferramenta computacional baseada em Redes Neurais Artificiais (RNAs). RNAs s?o sistemas computacionais de processamento de dados inspirados no funcionamento do c?rebro humano, associando dados como o fazem as redes sin?pticas dos neur?nios. Os resultados mostram uma taxa de erro considerada baixa entre os conjuntos de dados de treinamento e de estima??o via RNAs, confirmando a rela??o de depend?ncia utilizada na modelagem da ferramenta e a hip?tese de que sistemas baseados em RNAs s?o adequados para essa classe de problemas.Lapidary is the art of fashioning gemstones with the purpose of enhancing optical effects such as color, transparency and brilliance. Faceting is one of the most usual lapidary techniques and it is performed by cutting planes on the surface of a gemstone to produce a multifaceted shape. Its results can be measured by optical performance or yield achievement, and depend on proportional relations between the parts of a faceted gemstone. This research revises existing lapidary techniques and procedures aiming at studying the interaction between light and gemstone as a polyhedron. Scarce studies on the topic were found about colored gemstones, contrarily to the gemstone diamond. The material elected for analysis is Crystal-quartz, for it is an abundant and inexpensive gemological material with marked value addition potential when subjected to advanced lapidary techniques. Two major results of faceting were focused in the study of a sample group of lapidary diagrams designed for crystal-quartz: brilliance and yield. The different polyhedra and their results were analyzed with commercial software which simulates the faceting of a gemstone. The relations between the parts of faceted crystal-quartzes and the two objectives were processed by a computational tool based on Artificial Neural Networks (ANN). ANNs are computational systems inspired on the functioning of the human brain structure to simulate data assignment similarly to the manner it is processed by the synaptic network of the brain?s neurons. The research?s results are low error-rate between the groups of training data and the estimation performed via ANNs. Said results seemingly confirm both the relation of dependency used in the tool?s design and the hypothesis that computational systems based on ANNs adequately apply to the problem under scrutiny