Reinventando a geometria no ensino m?dio : uma abordagem envolvendo materiais concretos, softwares de geometria din?mica e a teoria de Van Hiele.

Esta pesquisa implementou estrat?gias que combinam materiais concretos com softwares de geometria din?mica, para a aprendizagem de ?reas de Figuras Planas e Espaciais. Prop?s-se uma sequ?ncia de atividades, as quais foram realizadas pelos sujeitos de pesquisa, alunos do Ensino M?dio, de uma escola p?blica. A natureza desta pesquisa teve aspectos qualitativos, preponderantes sobre os aspectos quantitativos. Este trabalho justifica-se, pois diversas pesquisas v?m evidenciando que o uso de materiais concretos, e de outros recursos como softwaresde geometria din?mica, ? essencial para a constru??o do pensamento geom?trico e para a elabora??o dos conceitos geom?tricos. Apontam tamb?m que o ensino e a aprendizagem de Geometria Espacial tornam-se vi?veis quando se amparam em representa??es e modelos que os estudantes podem observar, manusear, interpretar, construir. Pelo exposto, formulou-se oproblema de pesquisa representado por meio da seguinte quest?o: Que contribui??es o softwareGeoGebra e materiais concretos oferecem ? aprendizagem do conte?do ?reas de Figuras Planas e Espaciais, avaliadas segundo a teoria de van Hiele, para alunos do Ensino M?dio? O objeto de estudo foi a an?lise das contribui??es do softwareGeoGebra e materiais concretos para a aprendizagem do conte?do ?reas de Figuras Planas e Espaciais, avaliadas segundo a teoria de van Hiele, para alunos do Ensino M?dio. O objetivo foi investigar tais contribui??es para a aprendizagem do conte?do ?reas de Figuras Planas e Espaciais. O referencial te?rico foi primordialmente baseado em van Hiele, Pavanello, Gazire e Nasser. Os instrumentos de pesquisa foram o teste de van Hiele, um pr?-teste ep?s-teste e os recursos utilizados foram o Geoplano, figuras geom?tricas planas e espaciais fabricadas em papel-cart?o e o software GeoGebra. A pesquisa de campo teve a dura??o de nove semanas. Os dados coletados foram agrupados e analisados ? luz do referencial te?rico consultado. A an?lise dos dados mostrou quais foram as contribui??es que a propostade atividades de ensino gerou para o aprendizado de ?reas de Figuras Planas e Espaciais e, consequentemente, para a aprendizagem de Geometria. Podemos citar como contribui??es o aumento da capacidade argumentativa e dedutiva, o desenvolvimento da linguagem geom?trica e o avan?o nos n?veis de pensamento geom?trico.This research implemented strategies that combine concrete materials with softwares of dynamic geometry, for the learning of Areas of Plain and Space Figures. The sequency of activities was considered, that had been carried through by the research subjects, students of Average school learning, of a public school. Thenature of this research had qualitative, preponderant aspects on the quantitative. This workis justified, therefore diverse research comes evidencing that the use of concrete materials, and other resources as softwares of dynamic geometry, is essential for the constructionof the geometric thought and for the elaboration of the geometric concepts. They also point that the education and the learning of Space Geometry become viable when representations and models are supported in that the students can observe, to handle, to interpret, to construct. For the displayed one, the problem of research was formulated represented by means of the following question: That contributions concrete GeoGebra software and materials offer to the learning of the content areas of plain and space figures, evaluated according to theory of van-Hiele, for students of Average school learning? The study object was the concrete analysis of the contributions of GeoGebra software and materials for the learningof the content areas of plain and space figures, evaluated according to theory of van-Hiele, for students of Average school learning. The objective was to investigate such contributions for the learning of the content areas of plain and space figures. The theoretical referencial primordially was based on van Hiele, Pavanello, Gazire and Nasser. The research instruments had been the plain and space test of van Hiele, a daily pay-test and after-test, the Geoplan, geometric figures manufactured in paper-card and GeoGebra software. The field research had the duration of nine weeks. The collected data had been grouped andanalyzed to the light of the consulted theoretical referencial. The analysis of the data showed which had been the contributions that the proposal of activities of education generated for the learning of areas of plain and space figures and, therefore , for the learning of Geometry