A aprendizagem de n?meros racionais na forma fracion?ria no 6? ano do ensino fundamental : an?lise de uma proposta de ensino.

As dificuldades enfrentadas por professores e alunos no ensino e na aprendizagem dos n?meros racionais na forma fracion?ria motivaram a escolha do tema. A partir de estudos anteriores, da experi?ncia como docentes e de uma revis?o da literatura sobre o tema, foi constru?da e desenvolvida uma proposta de ensino para o 6? ano do Ensino Fundamental. Essa proposta se apoia em uma perspectiva construtivista de ensino (Piaget) e na utiliza??o de materiais manipulativos e jogos. A pesquisa foi realizada em uma classe de 6? ano de uma escola p?blica de Ouro Preto, durante as aulas de Matem?tica, entre os meses de maio a julho de 2010. A coleta de dados se deu por meio de: di?rio de campo, cadernos dos alunos, quatro instrumentos (in?cio e final da proposta, ao final do ano de 2010 e mar?o de 2011) e uma entrevista feita com a professora anterior. Os resultados indicam que os conceitos de representa??o e leitura de fra??es (num?rica e desenho), compara??o de fra??es com denominadores e/ou numeradores iguais, bem como a adi??o e a subtra??o de fra??es com denominadores iguais foram bem assimiladas pelos alunos. Algumas dificuldades foram evidenciadas no c?lculo do operador multiplicativo e na aplica??o da equival?ncia para comparar fra??es com numeradores e denominadores diferentes. Al?m disso, a adi??o e subtra??o de fra??es com denominadores diferentes n?o foram assimiladas como esperado. Entretanto, um fato merece destaque: a proposta foi desenvolvida no ambiente natural, com toda a classe e com as limita??es que isso imp?e. Apesar de tudo, a an?lise indica que a proposta de ensino contribuiu efetivamente para a aprendizagem de boa parte dos conceitos trabalhados. A pesquisa gerou um livreto contendo uma vers?o aprimorada da proposta de ensino. Esse produto educacional se destina a professores e formadores de professores interessados na tem?tica.Difficulties faced by teachers and students in the teaching and learning of rational numbers in fraction form motivated the choice of this theme for the research. From previous studies, teaching experience and a review of the literature on the subject, a teaching proposal was constructed and developed for the 6th grade. This proposal is based on a constructivist perspective of teaching (Piaget) and the use of manipulatives and games. The field study was conducted in a 6th grade class at a public school in Ouro Preto, during mathematics classes in the months from May to July 2010. The collection of data was realized by means of: a field diary, student notebooks, four instruments (used at the beginning and end of the proposal and at the end of 2010 and March 2011) and an interview with the students? mathematics teacher from the previous year. The results indicate that the concepts of representation and reading of fractions (numeric and figures), comparison of fractions with like denominators and / or numerators, as well as addition and subtraction of fractions with like denominators were well assimilated by the students. Some difficulties were evidenced in the calculation with the multiplicative operator and in the application of equivalence to compare fractions with unlike numerators and denominators. Additionally, adding and subtracting fractions with unlike denominators was not assimilated as expected. However, one fact deserves emphasis: the proposal was developed in the natural environment, with the whole class and the limitations that this imposes. In spite of this, the analysis indicates that the teaching proposal contributed effectively to the learning of many of the concepts. The research generated a booklet containing an enhanced version of the teaching proposal. This educational product is intended for teachers and teacher educators interested in the subject