Otimiza??o topol?gica de estruturas bidimensionais.

A Otimiza??o Topol?gica ? um m?todo num?rico capaz de fornecer, de forma autom?tica, o leiaute de uma estrutura mec?nica para que esta atenda um determinado crit?rio de projeto. Assim, este trabalho inicia-se com uma revis?o da literatura sobre otimiza??o estrutural procurando familiarizar-se com o tema e suas diversas abordagens. O m?todo estudado baseia-se numa an?lise de elementos finitos, destacando-se o elemento finito triangular de formula??o livre. Neste trabalho, aborda-se o problema de otimiza??o topol?gica mediante o uso de duas t?cnicas: o convencional ESO ? Evolutionary Structural Optimization; sob crit?rio de tens?o m?xima da estrutura num processo denominado de ?hard-kill?, cuja retirada de material ? feita de forma discreta; e uma nova t?cnica evolucion?ria desenvolvida neste trabalho denominada de SESO ? Smoothing ESO; cuja filosofia, baseou-se na observa??o de que se o elemento n?o for realmente necess?rio ? estrutura, naturalmente sua contribui??o de rigidez vai diminuindo progressivamente, at? que ele n?o tenha influ?ncia da estrutura, isto ?, sua remo??o ? feita de forma suave. Para investiga??o e comprova??o das t?cnicas implementadas, foram avaliados exemplos cl?ssicos da elasticidade bidimensional dentro deste contexto, mediante os benchmarks, conforme descritos na literatura sobre este assunto. Durante a investiga??o foram analisados exemplos como o de peso pr?prio e alguns problemas da otimiza??o topol?gica como a forma??o do ?tabuleiro de xadrez? e a ?depend?ncia da malha?. Assim, foi implementado um filtro espacial de tens?o que associado ? t?cnica SESO, mostrou-se eficiente na elimina??o dos mesmos. Ao final s?o apresentadas as principais conclus?es al?m de sugest?es para trabalhos futuros dentro desta ?rea de pesquisa.The Topology Optimization is a numerical method which is able to provide in an automatic way the layout of a mechanic structure which attends a specific project criterion. In such case, this work begins with a revision of the literature about the structural optimization searching for a familiarization with the theme and its approaching. The studied method bases on an analysis of finite elements, detached the triangular finite element of free formulation proposed by Bergan and Felippa (1985). In this context, it is approached the topology optimization problem through the use of two techniques: the conventional ESO ? Evolutionary Structural Optimization, under criterion of maximum stress of a structure in a procedure called ?hard-kill?, which material is slowly removed in the finite element mesh, and a new and evolutionary technique, designated SESO ? Smoothing ESO, which philosophy is based on the observation that if the element it is not really necessary in the structure, naturally your severity contribution reduces progressively, until it does not have any influence of the structure, it means it will be removed in a smooth way. For the research and verification of the implemented techniques, were valued classic examples of 2D elasticity in this context, on the benchmarks, as described in the literature on this subject. During the investigation some examples, like those with body force, and some problems of topological optimization were analyzed as the formation of the "checkerboard" and "mesh-dependence", so it was implemented a special filter of stress which is associated at the SESO technique was efficient in the exclusion of the same. At the end are presented the main conclusions and suggestions to future works that are included in this research area