Interactive Mesh Modification Keeping Surface Quality

During the last decades, researchers of the computer graphics community have been developing techniques and methodologies for deforming discrete models (i.e. polygonal-based, point-based, etc.), aiming at animating characters and figures in several ways and fulfilling special constraints (volume preservation, detail preservation, feature preservation, etc.).On the other hand, engineers and designers are becoming familiar with these techniques and methodologies and they are starting to introduce these in the virtual development process. However, these approaches are not totally satisfying the expectations of engineers and designers, because they cannot drive the deformation of the model in the same way as they are used to, i.e. they do not find similar functions, which a CAD software provides. Hence, there is still a gap, which needs to be bridged, in other words the techniques and methodologies from the computer graphics community need to be adapted to the expectations of the engineers and designers, or new techniques need to be developed to fulfill their requirements. I am presenting in this thesis a methodology, which aims at providing similar functionality to engineers and designers as they are used to. This thesis introduces a methodology for increasing and decreasing the curvature of a model, deforming the model as the engineers and designers are used to with CAD software. The method presented here is based on the curvature values of mesh vertices. According to this method the curvature values of the selected points of the mesh are increased or decreased. To perform this type of modification a group of vertices are translated to their new positions. They are moved along their mean curvature normal vectors and their curvature values determine the magnitude of the translation. Deformation occurs in multiple steps and for each iteration the new curvature normal vectors and curvature values are computed. As mentioned above, the computation of the curvature values and mean curvature normal vector are the core of this approach. They are performed based on the paper of Meyer et al. This approach is appropriate for noise-free meshes, because in the presence of noise on the mesh surface two effects can happen: Translating the noise in an incorrect direction and drastic change in curvature values of noises after each iteration. This approach is tested successfully on different noise-free triangular meshes. In den letzten Jahrzehnten, haben Forscher, die sich intensiv mit den Fragen der grafischen Datenverarbeitung beschäftigen, Methoden und Techniken entwickelt, mit deren Hilfe die Verformbarkeit abstrakter Modelle, wie Polygon basierter oder Punkt basierter Modelle, beschrieben wurden. Es wurde das Ziel verfolgt, spezielle Eigenschaften und Formen in verschiedenen Wegen trotz gegebener spezieller Einschränkungen wie Erhaltung des Volumens, der Details und der äußeren Erscheinung zu animieren. Ingenieure und Grafikdesigner wurden mehr mit den genannten Methoden und Techniken vertraut und begannen diese in virtuelle Entwicklungsprozesse einzuführen. Die Anwendungen verliefen jedoch nicht immer zufrieden stellend und entsprachen nur bedingt die Erwartungen der Ingenieure und Designer, da die verwendete CAD Software nicht die gewünschte Deformierung und Anpassung der Modelle unterstützte. Es besteht somit einen großen Bedarf an Methoden und Technologien aus der graphischen Datenverarbeitung, die an Bedürfnisse der Ingenieure angepasst werden sollen oder an neuen Techniken und Lösungen, die ihren Anforderungen entsprechen. Die vorliegende Diplomarbeit beschreibt eine neue Methode, wie die Krümmungen eines Modells vergrößert oder verkleinert werden können. Die neue Methode sollte in für Ingenieure und Designer gewohnter Weise die gleiche Funktionalität liefern und kompatibel zu CAD Software sein. Die hier präsentierte Methode bedient sich den Werten von Krümmungen aus Mesh-Knoten. Um Modifikationen an Werten selektierter Punkte des Mesh zur Vergrößerung oder Verkleinerung vorzunehmen, wird eine Gruppe von Knoten zu neuen Positionen überführt. Die Bewegung zu den neuen Koordinaten erfolgt entlang der mittleren Krümmung normal-Vektoren, wobei die Werte der Krümmungen die Hohe der Translation bestimmen. Die Deformierung findet in mehreren Schritten statt und es wird für jede Iteration die mittlere Krümmung normal-Vektoren und die Werte der neuen Krümmung berechnet. Wie oben beschrieben sind die Berechnungen der Werte der Krümmungen und mittlere Krümmung normal-Vektoren für diese Anwendung von zentraler Bedeutung, wie von Meyer et al. beschrieben. Die Methode ist für Noise-freie Meshes besonders geeignet, da die Anwesenheit von Noise auf der Oberfläche des Mesh zwei Effekte verursachen kann: Translation der Noise in eine inkorrekte Richtung und drastische Veränderung der Krümmungswerte von Noise nach jeder Iteration. Diese Methode wurde erfolgreich auf unterschiedliche Noise freie trianguläre Meshes angewendet