Ableitung analytischer Gleichungen aus numerischen Simulationen

Zusammenfassung: In dieser Studienarbeit werden unter Verwendung des Programms Ansys Finite-Elemente-Modelle von Trennmembranen simuliert. Diese Trennmembranen koppeln die Messgröße Druck in mediengetrennte Drucksensoren ein. In einer Abwägung zwischen dem Einsatz der statistischen Versuchsplanung oder einer vollständigen Simulation wird gezeigt, dass durch die Automatisierung der Simualtion ein vollständiges Kennfeld der eingesetzten Membranmodelle erzeugt werden kann. Hierzu wird eine Simulationsumgebung programmiert, die vollautomatisch Modelle von Membranen generiert, mit Druck beaufschlagt und die simulierte Auslenkung in eine Ergebnisdatei schreibt. Die Qualität der Membranmodelle wird anhand von aus der theoretischen Beschreibung von Membranen bekannten Gleichungen verifiziert und optimiert. Hierauf aufbauend werden Auswertemakros erstellt, die die erzeugten Datenmengen in Octave, einer zu Matlab kompatiblen Programmiersprache, einlesen. Somit ist eine Echtzeitauswertung der Ergebnisse bereits zur Laufzeit der Simulation möglich. Die Bildschirmdarstellung in Form von Graphen wird über Makros realisiert, die Octave mit dem Programm Gnuplot verbinden. Es werden Möglichkeiten zur Auswertung der Simulationsdaten diskutiert und schließlich ein Verfahren entwickelt, mit dem basierend auf den Simulationsergebnissen eine analytische Gleichung bestimmt wird, die die Membranauslenkung beschreibt. Die Qualität des Verfahrens wird anhand einer Testumgebung bemessen und quantifiziert dargestellt. Die Funktion der Verfahren wird prinzipiell anhand von einem Beispiel gezeigt, ein Auswertung mit realen Simulationsdaten steht jedoch noch aus