Determination of the failure probability in a building subjected to a seismic excitation

Este artigo apresenta uma metodologia para a determinação da probabilidade de falha em edifícios submetidos a uma excitação sísmica. Incertezas nos parâmetros do movimento do solo e da estrutura são consideradas nesse procedimento. A excitação sísmica é modelada como um processo estocástico estacionário unidimensional, utilizando a função densidade espectral de potência de Kanai-Tajimi, e são atribuídas aleatoriedades na frequência, amortecimento e pico de aceleração do solo. A estrutura analisada corresponde a um edificio, com 10 pavimentos, no qual a obtenção da resposta dinâmica é calculada levando-se em conta as aleatoriedades em sua massa, rigidez e razão de amortecimento. Para ilustrar a proposta, são realizadas 3.000 simulações computacionais, no programa MATLAB, considerando três tipos de solos, em uma região que poderia estar situada na zona sísmica 3 do Peru. Os valores máximos médios, em módulo, para o deslocamento e a aceleração em cada andar do edifício, o deslocamento relativo entre os andares e a probabilidade de falha são determinados. Considera-se como estado limite para dano estrutural um valor máximo para o deslocamento relativo entre os andares. Os resultados mostram que altas probabilidades de falhas são observadas em solos com frequências situadas entre as frequências naturais dos dois primeiros modos de vibrações da estrutura.This paper presents a methodology for the determination of the failure probability of buildings subjected to a seismic excitation. Uncertainties in the parameters of ground and of structure are considered. The seismic excitation is defined as a one-dimensional stochastic process, which is simulated by passing a Gaussian white noise process through a Kanai-Tajimi filter, in which the frequency, damping and peak ground acceleration are random parameters. A 10-storey building is analyzed, in which the dynamic response is calculated taking into account the randomness in its mass, stiffness and damping ratio. For illustration purposes, 3,000 computational simulations, in MATLAB software, are carried, considering three types of soils in a region located in Peru. The mean maximum values, in modulus, of the displacements and accelerations, the inter-storey drift and the failure probability of the building are calculate. A maximum value for the interstorey drift are considered as a limit state for damage. The results show that high failure probabilities are obtained in soils with frequencies located between the natural frequencies of the first two vibration modes of the structure