Optimization of tuned mass dampers for vibrations reduction in structures subjected to seismic events

O presente trabalho tem como objetivo a otimização de Amortecedores de Massa Sintonizados (AMS) presentes em edifícios, para minimização do deslocamento máximo no topo da estrutura quando submetida a diferentes abalos sísmicos. Uma rotina computacional foi desenvolvida em MATLAB® para a solução das equações de movimento da estrutura (Método de Newmark), no domínio do tempo. Com cada um dos andares representando 1 Grau de Liberdade (GDL), a análise foi feita em uma dimensão. Posteriormente, 2 algoritmos meta-heurísticos de otimização (Search Group Algorithm - SGA e Firefly Algorithm - FA) foram utilizados para obtenção dos parâmetros ótimos do AMS – minimizar os deslocamentos já citados. Na primeira etapa, manteve-se fixo o AMS no topo da estrutura com uma razão de massa (sobre a massa total do edifício) constante; para a otimização, as variáveis consideradas foram a rigidez e o amortecimento do AMS. Duas estruturas distintas foram analisadas sob excitações reais (sismos registrados) e uma artificial (gerada através do espectro de Kanai-Tajimi). Após comparados os resultados, em relação à situação sem nenhum AMS - obtendo-se redução significativa dos deslocamentos para todos os casos propostos - a primeira etapa foi validada. Foi também comprovado que, para apenas 1 AMS instalado, sua melhor posição é no último andar. Para a segunda etapa, um método utilizando Múltiplos Amortecedores (MAMS) foi proposto. Para fins de comparação com os resultados anteriores, apenas uma das estruturas foi analisada. Os MAMS foram distribuídos horizontalmente e verticalmente ao longo do edifício, sempre mantendo a massa total (soma das massas) limitada. Os resultados desenvolvidos no trabalho mostraram-se satisfatórios quando comparados à literatura existente, sendo sempre muito semelhantes.The following paper aims at the optimization of Tuned Mass Dampers (TMD) present on buildings, in order to minimize the maximum displacement at the top of the structure when subjected to different seismic events. A computational routine was developed using MATLAB® in order to solve the structure’s equations of motion (Newmark’s Method). Considering each floor as 1 Degree of Freedom (DOF), the analysis was done in one dimension. Afterwards, 2 meta-heuristic optimization algorithms (Search Group Algorithm - SGA and Firefly Algorithm - FA) were used to obtain the optimal TMD parameters - minimize the already mentioned displacements. In the first step, the TMD was fixed to the top of the structure with a constant mass ratio (as a fraction of the total structure mass); for the optimization, the considered variables were the stiffness and damping of the TMD. Two distinct structures were analyzed under real seismic events (recorded earthquakes acceleration data) and an artificial one (generated using the Kanai-Tajimi spectrum). After comparing the results, in relation to the situation without any TMD - obtaining a significant displacements reduction for all the proposed cases - the first step was successfully validated. It has also been proven that, for only 1 TMD installed, its best position is on the top floor. In the second step, a method using Multiple Tuned Mass Dampers (MTMD) was proposed. For purposes of comparison with previous results, only one of the structures was analyzed. The MTMD were distributed horizontally and vertically throughout the building, always maintaining the total mass (mass sum) limited. The results developed in this study were satisfactory when compared to the existing literature, being always very similar