Representations of Mathematics, their teaching and learning : an exploratory study

Este trabalho descreve um estudo exploratório, a primeira de quatro fases de um estudo mais amplo, que pretende compreender a forma de promover, num grupo de professores de Matemática, uma evolução representacional que conduza a uma prática que favoreça a aprendizagem significativa da Matemática. A metodologia deste estudo exploratório é qualitativa. A recolha de dados baseou-se no inquérito; todos os sujeitos da amostra (n=48) realizaram uma tarefa projectiva (teste de evocação hierarquizada) e responderam a um questionário individual. A análise dos dados baseou-se em categorias previamente definidas. O principal objectivo desta investigação foi identificar, caracterizar e descrever representações da Matemática, seu ensino e aprendizagem, num grupo de 48 sujeitos, de diferentes grupos sociais, de modo a se obterem indicadores para a construção de instrumentos a utilizar nas fases seguintes da investigação. Enumeram-se as principais conclusões deste estudo: (1) foram identificadas e caracterizadas representações sobre a Matemática, seu ensino e aprendizagem, relativamente às dimensões epistemológica, pedagógica, afectiva e sócio-cultural; (2) foi possível identificar limitações, dificuldades e aspectos a incluir/ alterar nos instrumentos utilizados.This work describes an exploratory study, the first of the four phases of a more inclusive research, which aims at understanding the way to promote, in a Mathematics teachers’ group, a representational evolution leading to a practice that allows a Mathematical meaningful learning of Mathematics. The methodology of this study is qualitative. Data gathering was based on questioning; all the subjects of the sample (n=48) carried out a projective task (a hierarchical evocation test) and answered a written individual questionnaire. Data analysis was based in a set of categories previously defined. The main purpose of this research was to identify, to characterize and to describe the representations of Mathematics, their teaching and learning, in a group of 48 subjects, from different social groups, in order to get indicators for the construction of the instruments to be used in to the next phases of the research. The main results of this study are the following: (1) we were able to identify and characterize different representations of the teaching and learning of Mathematics, in what respects its epistemological, pedagogical, emotional and sociocultural dimensions; (2) we were also able to identify limitations, difficulties and items to be included or rephrased in the instruments used