Analysis of error related to mesh refinement in the inverse design of an electric furnace

Estudos de projetos inversos da configuração de aquecedores dentro de fornos têm sido feitos com a finalidade de obter uniformidade na troca de calor radiante com a superfície de projeto, o que é de grande interesse para a indústria. A carga de processamento para a solução desses problemas pelo método da radiosidade é muito alta, portanto é importante diminuir o refinamento da malha a fim de reduzir o tempo computacional. Este trabalho busca analisar a validade do método inverso para simular um aquecedor contínuo com largura mais fina que a da zona da malha. O estudo é feito através de análises de fatores de forma e da modificação de uma rotina de solução direta do cálculo dos fluxos de calor dentro de um forno, a fim de comparar os resultados entre um aquecedor da largura original e outro mais fino. Esta rotina, desenvolvida em linguagem Fortran 90, utiliza o método da radiosidade, que é apresentado no trabalho. Os resultados da modificação da rotina mostram que, para o caso estudado, o impacto da redução da largura dos aquecedores no fluxo de calor da superfície de projeto é desprezível, com variações das diferenças máximas próximas de 0,004%.Studies of inverse design for configuration of heaters within furnaces have been made in order to obtain uniformity in the heat exchange with the design surface, which is of great interest to the industry. The processing load for the solution of these problems is very high, thus it is important to decrease the mesh refinement to reduce the computational time. This paper seeks to analyze the validity of the inverse method to simulate a continuous heater with its width thinner than that of a zone of the mesh. The study is made by analyzes of view factors and by modifying a routine of direct solution calculation of the heat flows within a furnace in order to compare the results between a heater of the original width and a thinner one. This routine, which was developed in Fortran 90, uses the method of radiosities, which is presented in the paper. The results of the modifications in the routine show that, for the studied case, the impact of the reduction of the heater width in the design surface heat flux is negligible, with variations of the maximum differences next to 0.004%