Perspectivas históricas de alguns tópicos de geometria : avaliando alternativas de ensino

Neste trabalho busca-se desenvolver processos de contextualização de alguns conteúdos de geometria trabalhados no ensino básico, fazendo uso da História da Geometria como conhecimento mediador e inspirador. Foram realizadas pesquisas a obras que tratam da História da Geometria, dando destaque ao Teorema de Pitágoras, ao Teorema de Euler, à teoria dos quadrados dentados e ao cálculo de áreas. Também é comentada uma experiência envolvendo cálculo de áreas que, durante o processo de desenvolvimento, apresenta aspectos dos quadrados dentados. A partir do estudo realizado, foram produzidas propostas de ensino direcionadas à definição de área, ao ensino do Teorema de Pitágoras, ao conceito de poliedro convexo e a uma possível interpretação da raiz quadrada do número dois. As propostas, após sua produção, foram submetidas à análise competente de dois professores com experiência no ensino da matemática e também na disciplina da História da Matemática na universidade, disciplina essa geralmente oferecida a cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática. Foram realizadas entrevistas a esses professores buscando resgatar e valorizar suas experiências no campo do ensino de geometria, assim como suas opiniões a respeito das propostas produzidas neste Trabalho de conclusão. A análise das entrevistas gerou interessantes aprimoramentos nas propostas, o que levou a interessantes considerações.This work seeks to develop processes of contextualization of some contents of geometry that are worked in basic education, making use of the History of Geometry as knowledge mediator and inspiring. Surveys were performed in works dealing with the History of Geometry, highlighting the Pythagorean Theorem, the Euler theorem, to the theory of dentate square and the calculation of areas. It is also commented an experiment involving calculation of the area which, during the development process, has aspects of square indentations. From the study, were produced proposals of teaching directed to area definition, the teaching of the Pythagorean Theorem, the concept of a convex polyhedron and a possible interpretation of the square root of two. The proposals, after its production, were submitted to two competent teachers with experience in teaching mathematics and also in the discipline of History of Mathematics at the University, discipline that usually offered in Licentiate courses and Bachelor of Mathematics. Interviews were conducted with these teachers seeking to rescue and to value their experience in teaching geometry, as well as his views on the proposals produced in this work of conclusion. The analysis of interviews generated interesting improvements in the proposals, which led to interesting considerations