Aprimoramento estatístico da regionalização de vazões máximas e médias. Aplicação a bacias hidrográficas do Rio Grande do Sul e Santa Catarina

Os registros de vazões líquidas obtidos das estações fluviométricas são válidos, unicamente, para o local de onde foram coletados ou muito próximo a ele. Na maioria das vezes, a região de influência deste não inclui o local de interesse para o desenvolvimento de projetos de recursos hídricos. Este inconveniente, geralmente, pode ser resolvido através do uso de métodos de regionalização hidrológica. Para determinar os coeficientes da equação de regionalização, o procedimento mais usado consiste em: i) estabelecer uma relação do tipo exponencial multivariada entre a variável dependente (vazão média de longo prazo ou média anual de cheia) e as covariáveis (variáveis climáticas e fisiográficas da bacia hidrográfica); ii) linearizar a equação anterior mediante a transformação logarítmica de ambos os membros; iii) utilizar modelos lineares de regressão para estimar os coeficientes, geralmente, o método dos mínimos quadrados ordinários; e iv) aplicar a transformação inversa para definir a equação. A aplicação deste procedimento implica assumir certas propriedades dos dados (assimetria positiva, registros da mesma extensão e que os mesmos possuem o mesmo período de início e fim, entre outros) que dificilmente podem ser atendidas, prejudicando a verificação das hipóteses nas quais estão baseados os métodos lineares de regressão e, em conseqüência, seu adequado uso, bem como a confiabilidade dos resultados obtidos. Esta pesquisa apresenta um aprimoramento dos métodos de regionalização de vazões geralmente empregados, incluindo-se técnicas que levam em consideração as limitações anteriores. Estas técnicas foram: i) uso da transformada de Box-Cox na linearização da equação exponencial multivariada; ii) determinação dos coeficientes da equação de regionalização usando mínimos quadrados ponderados; e iii) verificação se os resíduos da regressão estão correlacionados ou não. Para o desenvolvimento e verificação da metodologia proposta foram usados somente registros fluviométricos de Bacias Hidrográficas Brasileiras, que drenam suas águas para o Rio Grande do Sul e/ou que estejam localizadas dentro dele. Geograficamente, a área de estudo inclui a totalidade do estado do Rio Grande do Sul e parte de Santa Catarina. As equações de regionalização foram definidas usando dados de vazões médias de longo prazo e média de cheia, para tempo de retorno de 2,33 e 50 anos. Neste último caso, as freqüências foram estimadas através do método dos momentos-L.Comparando os resultados obtidos utilizando o modelo de regionalização hidrológica proposto neste trabalho (transformada de Box-Cox / mínimos quadrados ponderados) junto a seus similares gerados usando a metodologia convencional (transformada logarítmica / mínimos quadrados ordinários) e de modelos intermediários (transformada logarítmica / mínimos quadrados ponderados e transformada de Box-Cox / mínimos quadrados ordinários), os mesmos podem ser considerados satisfatórios, visto que em todas as simulações realizadas o modelo proposto forneceu melhores resultados que aqueles obtidos com os outros modelos, sendo utilizado como padrão de comparação: 1) a qualidade do ajuste, 2) o grau de verificação das hipóteses dos métodos lineares de regressão e 3) os erros na estimativa das descargas, em termos de vazão específica. Nas simulações realizadas usando os modelos intermediários, observou-se que: i) na regionalização de vazões médias, o ganho de considerar a heterogeneidade temporal dos dados é maior do que corrigir a assimetria dos mesmos; ii) quando são usadas séries de descargas máximas, ocorre o efeito contrário, visto que o ganho de corrigir a assimetria das séries é maior do que o efeito da heterogeneidade temporal dos dados. Com relação aos resíduos da regressão, contrariamente ao esperado, os mesmos não sugerem estar correlacionados; isto pode ser conseqüência de utilizar como variável dependente um único registro por estação (vazão média de longo prazo ou média anual de cheia)