Staattisen ja transientin kuorman vasteen verrannollisuus sauvassa

Arvioitaessa rakenteen käyttäytymistä iskumaisen (tässä tapauksessa transientin) kuormituksen alaisena pelkän staattisen tarkastelun tekeminen antaa liian pieniä siirtymien ja jännityksien arvoja. Yksinkertaisten rakenteiden siirtymä- ja jännitystilat voidaan ratkaista analyyttisin tai numeerisin menetelmin transientissa kuormituksessa, mutta monimutkaisemmissa rakenteissa tarvitaan elementtimenetelmän (FEM) tarjoamaa ratkaisutapaa. Laskentamenetelmien verifioimiseksi suoritettiin laskenta aksiaalisesti kuormitetulle sauvalle vertaamalla staattisen ja transientin kuormituksen aiheuttamia siirtymiä ja jännityksiä. Vertailu tehtiin numeerisilla menetelmillä Duhamelin integraalia ja elementtimenetelmää (FEM) käyttäen. Duhamelin integraalilla yhden vapausasteen tapausta laskettaessa käytettiin Simpsonin kaavaa ja ominaismuotojen superponointia. Elementtimenetelminä käytettiin suoraa aikaintegrointia ja ominaismuotojen superponointia. Molemmissa elementtimenetelmän ratkaisuissa käytettiin konsistenttia massamatriisia. Lisäksi selvitettiin valittujen numeeristen menetelmien soveltuvuutta "iskumaisen" analyysin tekemiseen. Ominaismuotojen superponoinnissa ratkaisuun mukaan otettava suurin taajuus määrää aika-askeleen pituuden. Rakenteen monimutkaisuudesta riippuen ratkaisun tarkkuuden kannalta optimaalisen elementin ja elementtijaon valinta voi olla vaikeaa. Koska todellisissa rakenteissa voidaan joutua käyttämään mitä tahansa elementtejä, tutkittava sauva mallitettiin kymmenellä 3D-solid-elementillä. Staattisen ja transientin kuorman aiheuttamien siirtymien ja jännitysten välillä ei ollut suurta eroa tarkastellussa tapauksessa