Kontrol optimal sistem inventori dengan memperhatikan kerusakan produk

Inventori atau persediaan dalam proses produksi dapat dikatakan sebagai produk jadi yang ditempatkan pada sebuah gudang penyimpanan sebelum dipesan oleh konsumen. Produk yang terlalu lama disimpan akan beresiko mengalami kerusakan. Sebaliknya, jika perusahaan produksi tidak mempunyai persediaan yang mencukupi, maka perusahaan tidak dapat memenuhi permintaan konsumen sehingga mengakibatkan hilangannya konsumen. Oleh karena itu, diperlukan adanya pengendalian pada sistem inventori agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Sistem inventori merupakan model dinamis sehingga dapat disajikan sebagai permasalahan kontrol optimal. Pada penelitian ini membahas tentang konstruksi model sistem inventori yang memperhatikan kerusakan produk dan adanya kontrol optimal untuk meminimumkan biaya penalti yaitu biaya yang muncul saat banyaknya inventori dan banyaknya produksi tidak sesuai dengan yang diinginkan. Penyelesaian kontrol optimal tersebut menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Pada bagian akhir, solusi yang diperoleh diilustrasikan dengan simulasi numerik menggunakan software Matlab berdasarkan metode beda hingga. Hasil simulasi menunjukkan untuk semua fungsi permintaan bahwa grafik fungsi inventori yang optimal menuju pada inventori yang diinginkan dan grafik fungsi produksi yang optimal juga menuju pada produksi yang diinginkan sehingga mendapatkan biaya penalti yang minimum. =============================================================================================== Inventory or supply in production can be expressed as finished product which is placed in warehouse before ordered by consumer. An old saved product has a deteriorating risk. The other way, if manufacturing industry doesn’t have enough supplies, so they can’t fill consumer demands, so that they will loss their consumers. Therefore, need a control for their inventory systems, in order that manufacturing industry doesn’t get loss. Inventory system is dynamical model, so it can expressed as optimal control problems. In this research, the inventory system model is constructed with considering deteriorating product and the existence of optimal control is to minimize penalty cost, which is a cost when the inventory level and production level are not following goal rates. Optimal control is solved by Maximum Pontryagin Principle. In the final section, the result is describing by numerical simulation with Matlab software according to finite difference method. It’s simulation result shows for all of demand function that optimal inventory function graphic follows inventory goal rate and optimal production function graphic follows production goal rate, so that minimum penalty cost function is obtained