Kajian Kode Hamming dan Simulasinya Menggunakan Sage

Transmisi data digital melalui noisy channel dapat mengakibatkan perubahan pada data yang sedang ditrans- misikan. Untuk menjamin integritas data selama transmisi, dikembangkanlah teori koding untuk proses encoding dan decoding sebelum transmisi. Data akan diencode menjadi kode, ditransmisikan melalui suatu channel, dan diberi error. Penerima akan memeriksa apakah terdapat error dan bila ada memperbaikinya. Kode yang diterima ini akan didecode kembali menjadi data seperti semula. Dalam tugas akhir ini akan dibahas suatu bentuk kode yang kode Hamming. Kode Hamming adalah kode linear yang memiliki laju transmisi yang besar dan metode algoritma decoding biner yang cepat. Proses simulasi dilakukan untuk mengetahui efisiensi metode-metode encoder/decoder yang digunakan. Selain itu dapat diketahui sifat-sifat kode seperti matriks cek, matriks generator, error yang terjadi, kecepatan (information rate), radius error-detecting dan radius error-correcting. Hasil rancangan ini kemudian akan diimplementasikan dan dijalankan sebagai simulasi proses koding data digital (teks dan gambar) menggunakan Sage. ===================================================================================== Digital data transmission through a noisy channel could alter the data being transmitted. To ensure data integrity, coding theory developed to encode information prior to transmission. Data will be encoded to a codeword, transmitted through a noisy channel, and received errors. Receiver must check whether there are errors in codewords received and correct them. After being corrected, this codeword will be decoded back to the original message. In this final project, we will discuss a type of code called the Hamming code. Hamming code is a linear code which has a property of large transmission rate and fast binary decoding method. Furthermore, a system of simulation will be designed to compare their encode/decode methods. Moreover we could know their properties e.g. parity check and generator matrix, errors, information rate, error-detecting and error-correcting radiuses. This system of simulation will be implemented and run on Sage using text and image as data sample