ANALISIS KUALITATIF PADA MODEL SIR DENGAN FUNGSI PENGOBATAN SATURASI

Model epidemik SIR merupakan model yang menggambarkan penyebaran penyakit menular dalam suatu populasi. Pada model SIR populasi dibagi menjadi tiga bagian, yaitu populasi yang rentan terhadap penyakit (Susceptible), populasi yang terinfeksi penyakit (Infected), dan populasi yang telah sembuh dari penyakit (Recovered). Tugas Akhir ini membahas tentang penyebaran penyakit model epidemik SIR yang dipengaruhi fungsi pengobatan saturasi dengan mencari titik kesetimbangan, kestabilan titik kesetimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar, analisis bifurkasi mundur dan bifurkasi Hopf. Hasil analisis menunjukkan bahwa terjadi bifurkasi mundur ketika R_0=1 akibat adanya dampak keterlambatan pengobatan (adanya fungsi pengobatan saturasi) dan terjadi bifurkasi Hopf pada kasus tertentu yang ditandai dengan munculnya orbit periodik. Selanjutnya dengan menggunakan metode numerik Runge-Kutta orde empat pada penelitian ini diperoleh bahwa jika R_01 titik kesetimbangan bebas penyakit tidak stabil asimtotis lokal