Positioning systems on light coordinates

Positioning systems are usually described within newtonian mechanics, and the relativistic effects are considered as corrections. Our purpose is to define a positioning system in the framework of relativistic physics.GPS Technologies are widely spread and growing everyday. They are based on multilateration techniques, assuming Newtonian mechanics for the satellite constellation. Corrections have been made to their models to reduce error from unaccounted noise sources. Most relativistic effects are seen as mere noises and taken into account as corrections to the classical model. Instead, we propose building a new model embedded in a more complete mathematical framework considering relativistic effects from the basis. We suggest properties for a future usable relativistic positioning system, we have checked its existence and studied different builds. We have also worked on a two-dimensional approach for a theoretical construction of a Light Coordinate Positioning System. We have found that the improvement of accuracy on Earth positioning is negligible due to the level of experimental corrections on classical models. Also, the proposed model is clearly harder to solve and could even be unsolvable for some metrics. On the other hand, if one wants positioning systems not bound to Earth and avoid years of experimental corrections, Relativistic Positioning Systems are needed. Another advantage is that they avoid some actual technical issues such as clock synchronicity and provide information about the metric we are immersed in.Las tecnologías GPS están extendidas por todo el mundo y en auge permanente. Basadas en técnicas de multilateración, asumiendo mecánicas newtonianas para la constelación de satélites. Se han aplicado correcciones a sus modelos para reducir errores desde diversas fuentes de ruido. La mayoría de efectos relativistas son tratados como ruidos y considerados correcciones al modelo clásico. En vez de esto, proponemos construir un nuevo modelo inmerso en un marco matemático más completo, considerando efectos relativistas desde un inicio. Sugerimos propiedades para futuros sistemas de posicionamiento relativistas usables, comprobamos su existencia y estudiamos distintas construcciones. Hemos trabajado en una aproximación bidimensional para la construcción teórica de un Sistema de Posicionamiento de Coordenadas Luz. Hemos encontrado que la mejora de precisión en posicionamiento terrestre es negligible dado el nivel de correcciones experimentales sobre el modelo clásico. Además, el modelo propuesto es claramente más complicado de resolver e incluso podría ser irresoluble para algunas métricas. Por otro lado, para poder construir sistemas de posicionamiento no vinculados a la Tierra y evitar años de correcciones experimentales, son necesarios los Sistemas de Posicionamiento Relativistas. Otra ventaja de estos es que evitan problemas técnicos actuales como la sincronización de relojes y proporcionan información de la métrica en la que están inmersos.Les tecnologies GPS són esteses arreu i en constant creixement. Basades en tècniques de multilateració, assumint mecàniques newtonianes per a la constel·lació de satèl·lits. S'han aplicat correccions als seus models per a reduir errors de diferents fonts de soroll. La majoria d'efectes relativistes són tractats com a soroll i considerats correccions al model clàssic. En comptes d'això, proposem construir un nou model immers en un marc matemàtic més complet, considerant efectes relativistes des de l'inici. Suggerim propietats per a futurs sistemes de posicionament relativistes usables, en comprovem l'existència i estudiem diferents construccions. Hem treballat en una aproximació bidimensional de construcció teòrica d'un Sistema de Posicionament en Coordenades Llum. Hem trobat que la millora de precisió en posicionament terrestre és negligible donat el nivell de correccions experimentals sobre el model clàssic. A més, el model proposat és clarament més difícil de resoldre i podria ser irresoluble per algunes mètriques. Per altra banda, per poder construir sistemes de posicionament no vinculats a la Terra evitant anys de correccions experimentals, els Sistemes de Posicionament Relativistes són necessaris. Un altre avantatge és que eviten problemes tècnics actuals com la sincronització de rellotges i proporcionen informació de la mètrica en la qual són immersos