Optimització de mètodes matemàtics basats en la cinètica de Gompertz per al control de l'emergència de males herbes

This project aims to develop a dynamic tool for real-time prediction of weeds and the possibility to determine the best moment to apply the herbicides using real emergency measures and hydrothermal degrees from the field where we want to utilize the product. The data employed in this project have been obtained between the years 2005 and 2010 originating from these locations of the Iberian Peninsula: Arganda (Madrid), Huelva, Golega (Portugal), Miralcamp (Lleida), Mollerussa (Llleida), Albacete, Igualada (Barcelona), El Encin (Madrid), La Roca del Vallès (Barcelona) and Murillo (Pamplona). The fields were managed with typical agronomic practices of each region; moreover, all of the fields had the infestations of weeds studied in this project (Lolium rigidum, Cyperus rotundus, Digitaria sanguinalis, Echinochloa crus-galli, Papaver rhoeas and Portulaca oleracea). Emergency data were collected after sowing grain and millet. To describe the emergency pattern of the weeds, Gompertz's model calibrated in its integral form depending on the temperature and soil moisture, is currently one of the most employed methods. In order to provide and facilitate a simplistic prediction tool, as well as dynamic and one that does not require of previous calibration, this project proposes the utilization of Gompertz's equation in its differential form. This method is compared with the use of the integral version. A protocol of treatment and analysis of the experimental data has been optimized, where various numerical tools such as filters o numerical derivative are used. It has been implemented in Matlab, which makes adjustments automatically. The results obtained using both methods are very similar, although when using the integral form, the predictions obtained are more adjusted. Nevertheless, the integral version requires to adjust more parameters and use more advanced calculation methods. In a second phase, the minimum amount of data required and the criteria that must be accomplished to make good predictions have been studied. Restrictions have been imposed on the minimum number of Hydrothermal degrees accumulated, establishing a minimum value from which a prediction would be accepted as a suitable one. Once again, it has been studied with the integral and differential version. In this case, the obtained predictions with the differential method are valid, except in three specific cases: In one case due to the lack of data and in the other two cases due to the type of biphasic growth that they presented. It also has to be highlighted, that the three negative results have emerged when setting the adjustment to its limit, using the fewest number of possible data in each case. Using the optimized protocol by the differential method an App could be created, in which the farmer could gradually introduce the emergency data of his field and said App would provide a notification indicating the right moment for the application of the herbicide.El present projecte pretén desenvolupar una eina dinàmica per fer una predicció en temps real del creixement de les males herbes i determinar el millor moment per aplicar l'herbicida, a partir de mesures d'emergència i graus hidrotèrmics en el camp on volem aplicar el producte. Les dades utilitzades per dur a terme aquest projecte han estat extretes entre els anys 2005 i 2010 procedents d'ubicacions emplaçades per tota la península Ibèrica: Arganda (Madrid), Huelva, Golega (Portugal), Miralcamp (Lleida), Mollerussa (Lleida), Albacete, Igualada (Barcelona), El Encín (Madrid), La Roca del Vallès (Barcelona) i Murillo (Pamplona). Els camps van ser gestionats amb les pràctiques agronòmiques típiques de cada regió i tenien infestacions de les males herbes estudiades en aquest projecte (Lolium rigidum, Cyperus rotundus, Digitaria sanguinalis, Echinochloa crus-galli, Papaver rhoeas i Portulaca oleracea). Les dades d'emergència es van recollir després de la sembra de cereals i panís. Per descriure el patró d'emergències de les males herbes, el model de Gompertz calibrat en la seva forma integral en funció de la temperatura i la humitat del sòl és una de les formes més emprades actualment. Per facilitar i aportar una eina de predicció senzilla, dinàmica i que no requereixi calibratge previ en aquest projecte es proposa la utilització de l'equació de Gompertz en la seva forma diferencial. Aquest mètode es compara amb l'ús de la versió integral. S'ha optimitzat un protocol de tractament i anàlisi de les dades experimentals on s'utilitzen diverses eines numèriques, com els filtres o la derivada numèrica. S'ha implementat en Matlab, que fa els ajustos de forma automatitzada. Els resultats obtinguts utilitzant els dos mètodes són molt semblants, tot i que utilitzant la forma integral obtenim prediccions una mica més ajustades. No obstant, la versió integral requereix ajustar més paràmetres i l'ús de mètodes de càlcul avançats. En una segona fase s'han estudiat el nombre mínim de dades necessàries i els criteris que han de complir per poder realitzar bones prediccions. S'han imposat restriccions en el nombre mínim de graus hidrotèrmics acumulats, establint un valor mínim a partir del qual s'acceptaria una predicció com a bona. Novament s'ha treballat amb la versió integral i diferencial. En aquest cas les prediccions obtingudes pel mètode diferencial són vàlides excepte en tres casos particulars: en un cas degut a la falta de dades i en els altres dos pel tipus de creixement bifàsic que presentaven. També cal remarcar que aquests tres resultats negatius han sorgit de portar l'ajust als seus límits utilitzant el menor nombre de dades possibles en cada cas. Utilitzant el protocol optimitzat pel mètode diferencial es podria crear una app on l'agricultor pugui anar introduint les dades d'emergència del seu camp i aquesta doni un avís en el moment idoni de l'aplicació de l'herbicida.El presente proyecto pretende desarrollar una herramienta dinámica para hacer una predicción en tiempo real del crecimiento de las malas hierbas y así determinar el mejor momento para aplicar el herbicida, a partir de medidas de emergencia y grados hidrotérmicos, en el campo donde queremos aplicar el producto. Los datos utilizados para llevar a cabo este proyecto han sido extraídos entre los años 2005 y 2010 procedentes de ubicaciones emplazadas por toda la península Ibérica: Arganda (Madrid), Huelva, Golega (Portugal), Miralcamp (Lleida), Mollerussa (Lleida), Albacete, Igualada (Barcelona), El Encín (Madrid), La Roca del Vallès (Barcelona) y Murillo (Pamplona). Los campos fueron gestionados con las prácticas agronómicas típicas de cada región y tenían infestaciones de las malas hierbas estudiadas en este proyecto (Lolium rigidum, Cyperus rotundus, Digitaria sanguinalis, Echinochloa crus-galli, Papaver rhoeas y Portulaca oleracea). Los datos de emergencia se recogieron después de la siembra de cereales y panizo. Para describir el patrón de emergencias de las malas hierbas, el modelo de Gompertz calibrado en su forma integral en función de la temperatura y la humedad del suelo es una de las formas más empleadas actualmente. Para facilitar y aportar una herramienta de predicción sencilla, dinámica y que no requiera calibración previa en este proyecto se propone la utilización de la ecuación de Gompertz en su forma diferencial. Este método se compara con el uso de la versión integral. Se ha optimizado un protocolo de tratamiento y análisis de los datos experimentales donde se utilizan varias herramientas numéricas, como los filtros o la derivada numérica. Se ha implementado en Matlab, que hace los ajustes de forma automatizada. Los resultados obtenidos utilizando los dos métodos son muy parecidos, a pesar de que utilizando la forma integral obtenemos predicciones algo más ajustadas. No obstante, la versión integral requiere ajustar más parámetros y el uso de métodos de cálculo avanzados. En una segunda fase se han estudiado el número mínimo de datos necesarios y los criterios que tienen que cumplir para poder realizar buenas predicciones. Se han impuesto restricciones en el número mínimo de grados hidrotérmicos acumulados, estableciendo un valor mínimo a partir del cual se aceptaría una predicción como buena. Nuevamente se ha trabajado con la versión integral y diferencial. En este caso las predicciones obtenidas por el método diferencial son válidas excepto en tres casos particulares: en un caso debido a la falta de datos y en los otros dos por el tipo de crecimiento bifásico que presentaban. También hay que remarcar que estos tres resultados negativos han surgido al llevar el ajuste a sus límites, utilizando el menor número de datos posibles en cada caso. Utilizando el protocolo optimizado por el método diferencial se podría crear una app donde el agricultor pueda ir introduciendo los datos de emergencia de su campo y esta dé un aviso en el momento idóneo de la aplicación del herbicida