Sistemes quàntics en una dimensió: hidrogen unidimensional

Out of all atoms, hydrogen possesses the smallest mass, which results in very strong quantum effects at low temperatures. The hydrogen isotopes have different masses (hydrogen H, deuterium D and tritium T) and follow as significantly different behavior. The role of quantum fluctuations is further increased in low-dimensional geometry. A precise description of the equation of state and correlation functions of one-dimensional hydrogen is of a large fundamental and experimental importance.The ground-state properties of one-dimensional spin polarized hydrogen, deuterium and tritium at zero temperature are obtained by means of Diffusion Monte Carlo calculations (DMC). The equations of state of the three isotopes are found and compared in a wide range of densities, understanding its limits at low and high densities. The pair correlation function and the static structure factor are computed and also interpreted within the frame work of Luttinger liquid theory. The Luttinger parameter is explicitly found, from which we can identify different physical regimes, among which are: ‘Fermi gas’, ‘Bose-gas’, ‘super-Tonks-Girardeau’ and ‘quasi-crystal’ regime. The role of the mass in the system behaviour is found to be a non-straightforward one, finding remarkable differences between tritium and the other two isotopes at low densities.Las propiedades del estado fundamental de los gases de hidrógeno y sus isótopos deuterio y tritio se obtienen mediante cálculos de Difussion Monte Carlo (DMC). Las ecuaciones de estado de los tres isótopos se encuentran y se comparan en un amplio rango de densidades, estudiando sus límites a densidades bajas y altas. La función de distribución radial y el factor de estructura estático se calculan y se interpretan dentro del marco de la teoría de líquidos de Luttinger. El parámetro Luttinger se encuentra explícitamente. Identificamos diferentes regímenes físicos, entre los que se encuentran: "gas de Fermi", "Bose-gas", "super-Tonks-Girardeau 'y el régimen de' casi-cristal '. El papel de la masa en el comportamiento del sistema resulta ser crucial y da lugar a diferencias notables entre el tritio y los otros dos isótopos para densidades bajas.Les propietats de l'estat fonamental dels gasos d'hidrogen i els seus isòtops deuteri i triti s'obtenen per mitjà de càlculs de Difussion Monte Carlo (DMC). Les equacions d'estat dels tres isòtops es troben i es comparen en un ampli rang de densitats, estudiant els seus límits a densitats baixes i altes. La funció de distribució radial i el factor d'estructura estàtic es calculen i s'interpreten dins el marc de la teoria de líquids de Luttinger. El paràmetre Luttinger es troba explícitament. Identifiquem diferents règims físics, entre els quals es troben: "gas de Fermi", "Bose-gas ", "super-Tonks-Girardeau" i el règim de "quasi-cristall'. El paper de la massa en el comportament del sistema resulta ser crucial i dóna lloc a diferències notables entre el triti i els altres dos isòtops a densitats baixes