Analisis Dinamik Model Predator-Prey dengan Fungsi Respon Ratio-Dependent dan Pemanenan pada Predator

Pada tesis ini dibahas konstruksi dan analisis model predator-prey dengan fungsi respon ratio-dependent dan pemanenan pada predator . Model tersebut merupakan sistem persamaan diferensial biasa nonlinear dengan dua variabel, yaitu kepadatan populasi prey ( N ) dan kepadatan populasi predator ( P ). Berdasarkan hasil analisis, sistem memiliki tiga titik kesetimbangan, yaitu titik kepunahan prey , titik kepunahan predator , dan titik koeksistensi. Sifat kestabilan lokal ketiga titik kesetimbangan tersebut ditentukan dengan cara melinearkan sistem di sekitar titik kesetimbangan dan memeriksa tanda nilai eigen matriks Jacobi sistem di setiap titik kesetimbangan. Titik kepunahan predator bersifat tidak stabil, sementara titik kepunahan prey dan titik koeksistensi stabil asimtotik lokal dengan syarat tertentu. Untuk mengilustrasikan kestabilan kedua titik kesetimbangan tersebut, dilakukan simulasi numerik menggunakan metode Runge Kutta orde empat dengan bantuan software Matlab. Diperoleh bahwa hasil numerik sesuai dengan hasil analitik. Melalui simulasi numerik juga diperoleh pengaruh pemanenan predator terhadap sistem, yaitu mengubah jumlah predator yang dapat bertahan hidup dan mencegah kepunahan prey