Analisis Kestabilan Model Leslie-Gower Dengan Fungsi Respon Beddington-Deangelis Dan Efek Allee Aditif

Pada tesis ini dibahas model predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Beddington-DeAngelis dan efek Allee aditif pada prey. Pembahasan mengenai analisis dinamik dan simulasi numerik model diuraikan. Analisis dinamik model meliputi penentuan titik kesetimbangan dan eksistensinya, analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan dan analisis kestabilan global titik kesetimbangan baik untuk kasus efek Allee lemah maupun efek Allee kuat. Model dengan efek Allee lemah memiliki tiga titik kesetimbangan batas dan terdapat satu, dua atau tidak memiliki titik kesetimbangan positif. Model dengan efek Allee kuat memiliki empat titik kesetimbangan batas dan terdapat dua titik kesetimbangan positif atau tidak memiliki titik kesetimbangan positif. Kedua kasus mempunyai kemungkinan beberapa titik kesetimbangan yang berupa titik kepunahan kedua populasi, titik kepunahan predator, titik kepunahan prey dan titik kedua populasi dapat hidup bersama. Pada kasus dengan efek Allee kuat, titik kesetimbangan batas yang dinamakan titik kepunahan prey selalu stabil. Dengan kata lain, jika model memiliki dua titik kesetimbangan positif dan salah satunya stabil lokal, maka model pada kasus dengan efek Allee kuat akan terjadi sistem yang bistabil. Di sisi lain, pada kasus dengan efek Allee lemah, jika model memiliki dua titik kesetimbangan positif dan salah satunya stabil lokal, maka belum tentu terjadi sistem yang bistabil, karena titik kesetimbangan batas yang berupa titik kepunahan prey adalah stabil dengan syarat tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan kesesuaian dengan analisis dinamik model