Nilai Ketakteraturan Jarak Dari Graf Ladder Dan Graf Triangular Ladder

Pada tesis ini akan dibahas tentang nilai ketakteraturan jarak dari graf lad- der dan graf triangular ladder. Pelabelan ketakteraturan jarak dari suatu graf G merupakan pemberian label bilang asli yang boleh berulang pada himpunan titik dari suatu graf G sedemikian hingga bobot setiap titiknya berbeda. Bobot titik x dari suatu graf G adalah hasil jumlah dari semua label titik yang berte- tangga dengan x (jarak 1 dari x). Permasalahan yang harus diperhatikan adalah bagaimana melabeli suatu graf dengan bilangan asli terbesar yang seminimum mungkin. Hal itulah yang dinamakan dengan nilai ketakteraturan jarak dari suatu graf G yang dinotasikan dengan dis(G). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui nilai ketakteraturan jarak dari graf ladder dan graf triangular ladder baik secara tunggal, penambahan anting (pendant vertex ), maupun operasi pen- jumlahan. Penelitian ini menggunakan metode deduktif aksiomatik yaitu metode dengan menggunakan lemma yang telah ada kemudian diterapkan dalam pela- belan ketakteraturan jarak pada graf ladder dan triangular ladder, serta menggu- nakan metode pendeteksian pola yaitu metode mencari pola sedemikian hingga bobot di setiap titiknya berbeda. Berdasarkan pola pelabelan graf maka diper- oleh beberapa teorema baru mengenai nilai ketakteraturan jarak dari graf ladder dan graf triangular ladder yaitu: dis(Ln) = n + 2; dis(Ln) = n; dis(PLn) = 2n; dis(PLn) = 2n; dis(Ln + K1) = n + 2; dan dis(Ln + K1) = n untuk n ≥ 3. vii