Analisis Dinamik Model Pecandu Alkohol dengan Pengaruh Media Sosial

Pada skripsi ini dibahas model pertumbuhan jumlah pecandu alkohol di bawah pengaruh media sosial. Model tersebut memuat enam variabel tak bebas, yang menyatakan kepadatan subpopulasi individu yang berpotensi mengonsumsi alkohol, kepadatan subpopulasi individu yang kadang-kadang mengonsumsi alkohol, kepadatan subpopulasi pecandu alkohol, kepadatan subpopulasi individu yang berhenti mengonsumsi alkohol, jumlah informasi positif tentang alkohol di media sosial, dan jumlah informasi negatif tentang alkohol di media sosial. Pada model dilakukan analisis dinamik meliputi penentuan titik kesetimbangan, kestabilan lokal titik kesetimbangan, dan analisis bifurkasi Hopf. Berdasarkan perhitungan dan simulasi numerik, diperoleh lima titik kesetimbangan, yaitu satu titik kesetimbangan bebas alkohol (E_0) dan empat titik kesetimbangan alkohol. Titik kesetimbangan yang dianalisis adalah E_0 dan E_1^*. Eksistensi titik kesetimbangan alkohol dan kestabilan titik kesetimbangan bebas alkohol bergantung pada bilangan reproduksi dasar (R_0). Titik kesetimbangan bebas alkohol stabil asimtotik jika R_0<1. Titik kesetimbangan alkohol stabil asimtotik dengan syarat yang berasal dari Routh-Hurwitz. Bifurkasi Hopf terjadi pada titik kesetimbangan alkohol. Peluang perubahan kebiasaan setelah memperoleh informasi positif dan negatif, dan kemungkinan suatu subpopulasi memberikan informasi positif atau negatif tentang alkohol di media sosial, berpengaruh pada laju perubahan subpopulasi pecandu alkohol. Simulasi numerik yang dilakukan menunjukkan hasil yang sesuai dengan hasil analisi