Analisis Sifat Penduga Least Median Of Square Pada Regresi Linier Berganda Dengan Berbagai Proporsi Pencilan

Analisis regresi linier merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara peubah respon (Y) dengan satu atau beberapa peubah prediktor (X). Metode yang umum digunakan untuk menduga parameter regresi adalah Metode Kuadrat Terkecil atau Ordinary Least Square (OLS) dengan beberapa asumsi tentang sisaan model yang harus terpenuhi. Asumsi tersebut adalah kenormalan sisaan, kehomogenan ragam sisaan, non autokorelasi dan non multikolinieritas. Dalam praktiknya, data yang digunakan dalam pembentukan model regresi memiliki pencilan berupa pengamatan dengan nilai sisaan yang jauh lebih besar dibandingkan sisaan pengamatan lain atau jauh dari rata-rata sisaan. Jika terdapat pencilan, pendugaan parameter dengan menggunakan Ordinary Least Square tidak lagi bersifat BLUE. Oleh karena itu, pada permasalahan tersebut digunakan Metode Least Median of Square. Metode ini merupakan salah satu metode pendugaan parameter regresi robust yang mempunyai prinsip meminimumkan median kuadrat sisaan. Pada penelitian ini akan dianalisis sifat penduga Least Median of Square berdasarkan pada bias, ragam dan Mean Square Error (MSE) penduga parameter model regresi linier berganda ketika terdapat pencilan pada berbagai proporsi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penduga Least Median of Square lebih baik daripada Ordinary Least Square hingga presentase pencilan 20%. Penduga Least Median of Square bersifat tidak bias dalam penduga B 1 , B 2 dan B 3