Analisis Dinamik Model Penularan Penyakit Tipe SEIRS Melalui Transportasi Antar Dua Kota

Skripsi ini membahas model penularan penyakit tipe SEIRS (Susceptible, Exposed, Infected, Recovered, Susceptible) untuk menggambarkan penyebaran penyakit menular melalui transportasi antar dua kota untuk dua kasus yang berbeda. Pada kasus pertama tidak ada individu yang bepergian antar dua kota, sedangkan pada kasus kedua terdapat populasi susceptible dan exposed yang bepergian antar dua kota. Pembahasan skripsi ini terdiri dari penentuan titik kesetimbangan, syarat eksistensi titik kesetimbangan, dan kestabilan titik kesetimbangan. Syarat eksistensi dan kestabilan titik kesetimbangan ditentukan oleh angka reproduksi dasar, yang diperoleh melalui pendekatan operator generasi selanjutnya. Analisis pada kedua model menunjukkan bahwa jika angka reproduksi dasar kurang dari satu, maka hanya terdapat titik kesetimbangan bebas penyakit yang bersifat stabil. Jika angka reproduksi dasar lebih dari satu, maka terdapat dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang tidak stabil dan titik kesetimbangan endemi yang stabil. Laju perpindahan individu antar dua kota tidak berpengaruh secara signifikan terhadap penularan penyakit. Pada bagian akhir dilakukan simulasi numerik untuk mengilustrasikan dan menguji hasil analisis yang telah diperoleh