Semimodul Faktor

Konsep subsemimodul mengalami perkembangan yaitu subsemimodul partisi yang dinotasikan dengan subsemimodul dari semimodul atas semiring . Selain subsemimodul partisi ada juga subsemimodul subtractive atau yang dinotasikan dengan subsemimodul yang memiliki keterkaitan dengan subsemimodul partisi. Subsemimodul partisi ini digunakan dalam pembentukan semimodul faktor . Semimodul faktor memiliki sifat sifat yang hampir sama dengan modul faktor atas ring. Sifat sifat semimodul faktor yang hampir sama dengan modul faktor adalah terhadap operasi penjumlahan merupakan semimodul, hanya saja operasi penjumlahannya didefinisikan tersendiri dan terhadap operasi pergandaan memenuhi 4 aksioma. Dengan menggunakan subsemimodul partisi dalam pembentukan semimodul faktor dihasilkan beberapa teorema yang terkait dengan semimodul faktor . Pembahasan semimodul faktor ini juga berkaitan dengan Noetherian dan Artinian yang juga terdapat di dalam modul yaitu semimodul adalah Noetherian (Artinian) jika dan hanya jika dan adalah Noetherian (Artinian)