Pemodelan Regresi Hurdle Negative Binomial (Hnb) Untuk Mengatasi Overdispersi Dengan Excess Zeros

Regresi Poisson adalah salah satu metode regresi yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel respon diskrit Y (count data) dengan variabel prediktor X. Pada regresi Poisson asumsi yang harus dipenuhi adalah equidispersi di mana ragam dan rata-rata variabel respon bernilai sama. Namun sering kali terjadi pelanggaran asumsi yaitu overdispersi yaitu keadaan di mana ragam suatu variabel lebih besar dari rata-ratanya, sehingga regresi Poisson tidak tepat lagi digunakan. Regresi Hurdle Negative Binomial (HNB) dapat digunakan untuk memodelkan data count yang mengalami overdispersi dengan banyaknya nilai nol pada respon (excess zeros). Metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan algoritma Expectation Maximation (EM) digunakan untuk menduga parameter regresi HNB. Pengujian hipotesis tentang keberartian parameter secara simultan dan parsial dilakukan dengan menggunakan Likelihood Ratio Test. Model regresi HNB ini diterapkan pada kasus Ujian Nasional SMA tahun pelajaran 2013/2014 di kota Malang. Variabel respon pada kasus ini adalah banyaknya siswa yang gagal ujian nasional di setiap SMA di Kota Malang. Dari hasil analisis diperoleh peluang SMA yang semua siswanya lulus UN dipengaruhi oleh akreditasi sekolah, rasio rencana penerimaan-pendaftar, rasio guru-murid dan rasio murid-kelas