Analisis Model Populasi Satu Spesies Pada Lingkungan Yang Tercemar Dengan Waktu Tunda

Skripsi ini membahas model populasi satu spesies dalam lingkungan yang tercemar tanpa dan dengan waktu tunda. Model tersebut dikonstruksi dalam bentuk sistem otonomus nonlinear dengan tiga variabel tidak bebas, yang menyatakan konsentrasi pertumbuhan populasi ( ) konsentrasi pertumbuhan racun di dalam populasi ( ), konsentrasi pertumbuhan racun di dalam lingkungan ( ). Waktu tunda pada model mendeskripsikan waktu penyebaran pertumbuhan racun di dalam populasi. Analisis dinamik meliputi penentuan titik kesetimbangan, syarat eksistensi titik kesetimbangan, kestabilan lokal dan global titik kesetimbangan, dan analisis bifurkasi Hopf. Model populasi satu spesies memiliki tiga titik kesetimbangan yang stabil asimtotik lokal dengan syarat tertentu. Selain analisis kestabilan lokal, juga dilakukan analisis kestabilan global menggunakan fungsi Lyapunov. Selanjutnya, melalui simulasi numerik diperlihatkan terjadinya bifurkasi Hopf akibat adanya titik kritis waktu tunda