Bifurkasi Hopf Pada Sistem Predator Prey Dengan Pengaruh Alelopati

Pada skripsi ini dibahas bifurkasi Hopf pada model predatorprey dengan adanya pengaruh alelopati. Diasumsikan predator dapat menghasilkan alelokimia yang dapat menghambat pertumbuhan atau perkembangan populasi prey. Pengaruh waktu tunda diskrit τ dalam model ini juga dikaji, di mana waktu tunda ini merupakan waktu bagi predator untuk menghasilkan alelokimia. Terdapat dua laju pertumbuhan populasi yang dikaji, yaitu laju pertumbuhan populasi preyx(t) dan laju pertumbuhan populasi predatory(t), sehingga diperoleh sistem persamaan diferensial nonlinear tundaan dengan dua persamaan. Analisis dinamik model seperti perhitungan titik kesetimbangan, syarat eksistensi titik kesetimbangan dan kestabilan titik kesetimbangan diselidiki dalam pembahasan. Model dengan waktu tunda dapat menghasilkan bifurkasi Hopf, dimana bifurkasi tersebut terjadi saat τ melewati waktu tunda kritis τ_0. Pada bagian akhir dilakukan simulasi numerik untuk menguji hasil analisis yang diperoleh