Konsep Dasar Algoritma Qr

Algoritma QR merupakan suatu metode yang digunakan untuk menentukan nilai eigen suatu matriks persegi. Dalam skripsi ini dibahas konsep yang mendasari algoritma QR. Dalam algoritma tersebut, matriks persegi direduksi menjadi matriks Hessenberg atas yang unitary similar dengan matriks persegi tersebut.Suatu matriks dikatakan unitary similar dengan suatu matriks persegi apabila memenuhi teorema Schur.Selanjutnya, matriks Hessenberg atasditransformasi dengan menggunakan faktorisasi QR Householder, sehingga menghasilkan matriks segitiga atas. Nilai eigen matriks persegi tersebut diperoleh dari diagonal matriks segitiga atas yang dihasilkan. Dengan demikian, algoritma QR didasari oleh teorema Schur dan faktorisasi QR Householder.Dalam skripsi ini dibuktikan teorema Schur, lemma-lemma yang terkait, dan faktorisasi QR Householder.Dalam skripsi ini diperlihatkan bahwa suatu matriks dapat ditentukan nilai eigennya dengan algoritma QR jika memenuhi syarat tertentu