Analisis Kestabilan Model Epidemik SIR dengan Nonlinear Incidence Rate dan Waktu Tunda

Skripsi ini membahas model penyebaran penyakit SIR dengan memodifikasi interaksi antara populasi Susceptibles ( dan populasi Infective . Interaksi antara populasi Susceptibles ( dan populasi Infective dapat diasumsikan sebagai , dengan adalah laju interaksi antara populasi dan , serta adalah tingkat incidence. Analisis kestabilan dilakukan dengan linearisasi sistem di sekitar titik kesetimbangan. Penambahan waktu tunda pada model SIR dengan tingkat incidence nonlinear dapat menyebabkan perubahan kestabilan pada model. Adanya waktu tunda tidak berpengaruh terhadap kestabilan titik kesetimbangan bebas epidemik, namun mengakibatkan terjadinya perubahan terhadap kestabilan limit cycle di sekitar titik kesetimbangan epidemik. Jika besar waktu tunda melebihi titik kritis tundaan , maka tidak terbentuk limit cycle di sekitar titik kesetimbangan epidemik. Dengan kata lain, untuk , terbentuk limit cycle yang stabil di sekitar titik kesetimbangan epidemik