Perbandingan Penduga Theil dan Penduga M Huber untuk Slope Regresi pada Regresi Linier

Analisis regresi adalah teknik statistika untuk memeriksa dan memodelkan hubungan antara beberapa variabel. Metode kuadrat terkecil (MKT) merupakan metode pendugaan koefisien regresi yang sangat populer, namun pada metode kuadrat terkecil terdapat asumsi ideal yaitu bahwa vektor galat tersebut berdistribusi normal Dalam prakteknya, sering terjadi penyimpangan terhadap asumsi tersebut di mana galat tidak berdistribusi normal atau terdapat outlier pada data. Untuk mengatasi masalah tersebut di atas, terdapat beberapa metode alternatif yang kekar terhadap pelanggaran asumsi tersebut, antara lain regresi nonparametrik yaitu penduga Theil dan regresi robust yaitu penduga M Huber. Dalam skripsi ini, dibandingkan penduga Theil dan penduga M Huber untuk koefisien slope regresi linier sederhana berdasarkan bias dan MSE (Mean Square Error) penduga pada beberapa data dengan pelanggaran dari asumsi kenormlan. Penelitian ini menggunakan lima set data bangkitan dengan tiga macam ukuran sampel (n = 15, 20, 30). Tiga set yang pertama adalah data dengan distribusi galat normal terkontaminasi outlier (5%, 10%, dan 15%). Dua set data yang terakhir adalah data dengan galat yang tidak berdistribusi normal (distribusi simetris yaitu distribusi double exponential dan distribusi asimetris yaitu distribusi lognormal). Penelitian ini menemukan bahwa penduga Theil merupakan metode pendugaan yang lebih stabil untuk kasus dengan berbagai variasi kontaminasi outlier. Untuk data dengan galat yang berdistribusi nonnormal, penduga M Huber dan penduga Theil menghasilkan pendugaan yang sama baiknya pada distribusi simetris sedangkan pada distribusi asimetris penduga Theil merupakan penduga yang lebih baik bila dibandingkan dengan penduga M Huber