Analisis global model epidemik SIRS dengan tingkat kejadian infeksi nonmonoton

Dalam skripsi ini dibahas model epidemik SIRS dengan tingkat kejadian infeksi nonmonoton. Model epidemik SIRS merupakan model epidemik penyakit dengan tiga kelas subpopulasi, yaitu susceptible, infectious, dan removed. Tingkat kejadian infeksi nonmonoton adalah tingkat kejadian infeksi penyakit yang menggambarkan pengaruh psikologis perubahan perilaku masyarakat terhadap penyebaran penyakit pada saat jumlah individu terinfeksi meningkat. Dari hasil analisis diketahui bahwa model mempunyai dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Selanjutnya analisis global menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil global jika 0 R <1, saddle-node jika 0 R =1, dan tidak stabil jika 0 R >1. Titik kesetimbangan endemik stabil global jika 0 R >1. 0 R didefinisikan sebagai angka reproduksi dasar, yaitu angka yang mempengaruhi adanya penyebaran penyakit dalam suatu populasi. Lebih lanjut, jika parameter pengaruh psikologis semakin besar (menuju tak hingga) maka jumlah individu terinfeksi menuju nol pada saat infeksi penyakit terus berlanjut